Fraktal undersøgelse beskriver COVID-19 transmissionsmønster

Den mest udbredte model til at beskrive den epidemiske udvikling af en sygdom over tid kaldes SIR, forkortelse for modtagelig (S), inficeret (I), og fjernet (R). En modtagelig person kan blive smittet, og den inficerede person vil til sidst blive fjernet på grund af enten immunisering eller død. Antallet af personer i hver klasse varierer, der henviser til, at den samlede befolkning, givet ved summen af ​​individer i alle tre klasser, anses for konstant i tidsskalaen for epidemisk kontaminering.

Funktionen I(t) som følge af modellen beskriver stigningen i antallet af smittede over tid. Kurven stiger kraftigt i den fase, hvor patogenet spredes hurtigt, topper ved maksimal forurening, og skråner mere blidt ned, efterhånden som smitten langsomt aftager, indtil der ikke længere er nogen smitsomme mennesker. SIR-modellen er blevet anvendt i flere undersøgelser af COVID-19-pandemien.

"Selvom denne model er et meget nyttigt værktøj til at undersøge den tidsmæssige udvikling af pandemien, det giver få indsigter i, hvordan smitte skrider frem rumligt, som er nøglen til planlægningen af ​​programmer for social distancering, der effektivt beskytter mennesker og samtidig reducerer sygdommens socioøkonomiske virkning, "Airton Deppman, en professor ved University of São Paulo's Physics Institute (IF-USP), fortalte Agência FAPESP.

Deppman er en af ​​forfatterne til et papir offentliggjort i tidsskriftet Kaos, Solitoner og fraktaler rapportering af nogle af resultaterne.

Undersøgelsen blev støttet af FAPESP via et tematisk projekt, hvor Arnaldo Gammal er hovedinvestigator og Deppman er en af ​​flere co-principal investigatorer.

Resultaterne peger på den fraktale karakter af transmission i tilfælde af COVID-19, som det også er tilfældet for mange andre variabler relateret til det sociale liv. Dette betyder, at smitte sker diskontinuerligt, men i overensstemmelse med det samme mønster i forskellige skalaer. En inficeret person overfører i første omgang virussen til en relativt lille gruppe, som han eller hun er i direkte kontakt med. Så er der et hul i transmissionen, efterfulgt af en anden fase, hvor den oprindeligt inficerede gruppe overfører virussen til en større gruppe, og så videre.

"Når du konstruerer en graf, der krydser antallet af inficerede mennesker med befolkningen og kvantificerer variablerne på en logaritmisk skala på X- og Y-akserne, resultatet er en lige linje. Dette er typisk for et fraktalt fænomen, hvor det samme mønster gentages i forskellige skalaer, " forklarede Deppman.

Undersøgelsen undersøgte denne rumlige fordeling ved hjælp af data for Kina, De Forenede Stater, og staten São Paulo og testede resultaterne ved at sammenligne dataene for São Paulo og Europa. "Modellen beskrev med succes meget detaljeret den tidsmæssige udvikling af smitte, " sagde Deppman. "Som en tommelfingerregel, kurven stiger først stejlt, og dette efterfølges af mindre toppe og lavpunkter, efterhånden som virussen overføres fra det ene område til det næste."

Modellen kan bruges til at finde et optimalt punkt, hvor man kan begynde og afslutte isolation, hvilket bør ske region for region og ikke generisk for en hel stat eller land, konkluderede han.