Hvad er den lodrette linjetest?

Konceptet med en funktion er en nøgle i matematik. Det er en operation, der relaterer elementer fra et inputsæt, kaldet domænet, til elementer i et output-sæt, som kaldes rækkevidden. Matematikere forklarer almindeligvis funktioner ved at sammenligne dem med maskiner, såsom en penny-stempling maskine. Når du indtaster en øre, udfører maskinen en operation, og der vises en stemplet souvenir. Som en penny stempling maskine, en funktion relaterer hvert input element til et og kun et output element. Hvis du udtrykker forholdet som en graf, kan en lodret linje, der skærer den vandrette akse, på ethvert tidspunkt passere kun et punkt i grafen. Hvis det passerer mere end et punkt, er forholdet ikke en funktion.

Hvad ser en funktion ud?

Du kan udtrykke en funktion blot som et sæt punkter, men du ' Jeg vil normalt se det i form f (x) svarer til et forhold mellem x. F.eks. F (x) = x ^{2. Nogle gange bruges et andet bogstav for f (x), oftest y. For eksempel y = x 2. Valget af breve er ikke vigtigt. T = m 2 + m + 1 er også en funktion.}

For at kvalificere som en funktion, skal et forhold relatere hvert element i domænet til et og kun ét element i området. For eksempel er f (x) = {(2, 3), (4, 6)} en funktion, men g (x) = {3, 4), (3, 9)} er ikke.
< h2> Brug af den lodrette linjetest

For at bruge den lodrette linjetest skal du kunne grave forholdet. Dette er nemt, hvis du har et sæt punkter. Du kan bare plotte dem på et sæt koordinatakser. Hvis du har en ligning, får du et punkt ved at indtaste forskellige værdier og optage udgangene. Når du har set, skal du plotte punkterne og tegne en graf.

Efter tegning af grafen forestiller du en lodret linie længst til venstre for den vandrette akse og flytter den til højre. Hvis linjen skærer mere end et punkt i kurven på et hvilket som helst sted langs sin rejse på aksen, repræsenterer grafen ikke en funktion.

Hvad er den horisontale linjetest?

Efter dig har graftet et forhold og brugt den lodrette linjetest for at bestemme, at det er en funktion, kan du foretage den vandrette linjetest for at afgøre, om det er en en-til-en-funktion. Dette betyder, at hvert element i rækken svarer til kun et element i domænet. En lige linje er et eksempel på en-til-en-funktion, men en parabola er ikke, fordi hver inputværdi producerer to løsninger i området.

For at bruge den vandrette linjetest, forestil dig en vandret linje ved toppen af ​​den lodrette akse. Flyt det ned ad akse, og hvis det berører mere end et punkt på et hvilket som helst sted under rejsen, er funktionen ikke en-til-en.