Sådan oprettes en loggraf

En loggraf, formelt kendt som en semi-logaritmisk graf, er en graf, der bruger en lineær skala på en akse og en logaritmisk skala på den anden akse. Det er nyttigt i videnskab til at udforme datapunkter af to variabler, hvor en af ​​variablerne har et meget større udvalg af værdier end den anden variabel. Ved at udforme dataene på denne måde kan vi ofte observere relationer i de data, der ikke ville være så oplagte, hvis begge variable blev plottet lineært.

Definer en logaritme. For ligningen x = b ^ y, ville vi sige, at y er logaritmen for x til basen b. Derfor, hvis x = b ^ y, så y = logb (x).

Opret lineære og logaritmiske skalaer. Markeringene i lineær skala viser individuelle enheder og er mærket 1, 2, 3, 4 og så videre. Mærkerne på en logaritmisk skala viser beføjelser i logaritmenes base. For eksempel vil en logaritmisk skala med en base på 10 være mærket 10, 100, 1000 osv.
Sciencing Video Vault
Opret (næsten) perfekt beslag: Her er hvordan
Opret (næsten) perfekt beslag: Her er hvordan

Kortfunktioner på en lineær graf. Både x og y skalaer måler de samme enheder. I illustrationen er y = f (x) i grønt derfor en lige linje med en hældning på 1. Y = log10 (x) i blå skærer x-aksen ved x = 1 og har en positiv hældning, der nærmer sig 0. y = 10 ^ x i rød krydser y-aksen ved y = 1 og har en positiv hældning, der nærmer sig uendelighed.

Brug en lin-log-graf. Denne type loggraf har en y-akse med en lineær skala og en x-akse med logaritmisk skala. Omfanget af x-aksen komprimeres derfor med en faktor på 10 ^ x i forhold til y-aksen. I illustrationen ligner y = log10 (x) i blåt nu linjen y = x på den lineære graf. Y = 10 ^ x i rød krydser y-aksen ved x = 10 og har en positiv hældning, der nærmer sig uendelighed. Y = x i grønt ser nu ud som y = 10 ^ x på den lineære graf.

Brug en log-lin-graf. Denne type loggraf har en y-akse med en logaritmisk skala og en x-akse med lineær skala. Skalaen af ​​x-aksen ekspanderes derfor med en faktor på 10 ^ x i forhold til y-aksen. I illustrationen ser y = 10 ^ x i rødt ud som y = x på den lineære graf. Y = x i grønt ser ud som y = log10 (x) på den lineære graf, og y = log10 (x) er under x-aksen med en positiv hældning og nærmer sig x-aksen asymptotisk.