Hoved eller hale? En matematiker nedbryder oddsene

Mens spillere forbereder sig på at markere Anzac Day med et spil med to-op, har en matematiker fra The Australian National University (ANU) afsløret nogle af spillets statistiske hemmeligheder.

Det traditionelle australske spil involverer en "spinner", der kaster mønter i luften, mens spillerne satser på, om mønterne vil lande på hoveder eller haler.

Lektor Dale Roberts siger, at noget så simpelt som at vende en mønt kan have en "overraskende mængde" matematisk dybde.

"Folk har studeret sandsynlighedsteoriens matematik i hundreder af år," sagde han.

"Det, der gør to-up interessant, er, at du normalt ikke bare vender en mønt, du vender to eller tre. Pludselig er det meget mere komplekst.

"Hvis du f.eks. ser på det gennemsnitlige antal vendinger for fire 'hoveder' i træk for at blive vist, tager det omkring 30 vendinger, før det sker med kun én mønt. Med to-up ser du på mere 340 flips for at det kan ske, hvis du tager højde for de flips, der falder på 'Odds'.

"Så hvis du er på pubben og venter på, at nogen skal kaste fire hoveder i træk, venter du måske hele eftermiddagen. Dette er grunden til, at der nogle gange bruges tre mønter - det fjerner de overflødige kast. Som matematiker kan du begynder at spekulere på, om dette ændrer oddsene, eller hvordan ville du designe spillet, hvis du vendte fem mønter på en gang eller 100 og så videre."

Mange spillere går ind i et spil to-up med en klar strategi, men ifølge lektor Roberts kan folk ofte være lidt for ivrige efter at se mønstre i dataene.

"Nogle mennesker får en fornemmelse af, at de er på flugt. Det er ikke ulig en basketballer, der begynder at slå trepointere og siges at have varme hænder. Men statistisk set er hvert flip uafhængigt af det sidste," sagde han. .

"Folk tror måske efter et løb med hoveder, at de har ventet på et par haler, men det er ikke sådan det virker."

Ikke overraskende er et spørgsmål, der ofte dukker op, når two-up er involveret, hvordan man undgår at gå konkurs.

Det viser sig, at matematik kan have svaret.

"Der er det, der kaldes Martingale-strategien, hvor du fordobler din indsats med hvert tab - så hvis du spiller $5 først og ikke vinder, fordobler du din indsats til $10, og så videre," sagde lektor Roberts.

"Du kan forvente, at du i sidste ende vil gå i stykker på denne måde, men der er en stor chance for, at du går i stykker først.

"Matematisk, hvis du satser på et 50-50 resultat, såsom et hoved eller en hale, er det bedste bud at lade være med overhovedet.

"Men hvis oddsene ikke er 50-50, hvilket kan opstå, hvis du gentagne gange laver mere eksotiske sidevæddemål såsom to hoveder i træk, så kan en smart strategi være at satse halvdelen af ​​dine penge, hver gang du satser. Hvis du havde $50 at bruge, ville du satse $25 først.

"Selvfølgelig er der stadig en risiko for, at du går i stykker, men det er statistisk mere sandsynligt, at det betaler sig."