En matematisk forståelse af projektplaner

Komplekse projekter består af mange aktiviteter, hvis varighed varierer i henhold til en magtlov; denne model kan bruges til at forudsige den samlede projektvarighed og forsinkelse.

Vi har alle været frustrerede, når et projekt er forsinket, fordi en delopgave ikke kan begynde, før en anden slutter. Det er mindre kendt, at processen med at planlægge projekter effektivt kan beskrives i matematiske termer.

Nu har Alexei Vazquez, fra teknologivirksomheden Nodes &Links og baseret i Cambridge, U.K., vist, at fordelingen af ​​aktivitetslængder i et projekt følger det matematiske forhold mellem magtlovsskalering. Han har offentliggjort sine resultater i The European Physical Journal B .

Ethvert forhold, hvor en størrelse varierer som en potens af en anden (såsom i kvadrat eller terning), er kendt som en potenslov. Disse kan anvendes på en lang række fysiske (f.eks. skystørrelser eller soludbrud), biologiske (f.eks. artsfrekvenser i et habitat) og menneskeskabte (f.eks. indkomstfordeling) fænomener.

I Vazquez' analyse af projekter var de mængder, der afhænger af magtlove, varigheden af ​​hver af de aktiviteter, der udgør projektet og de slappe tider mellem hver aktivitet, eller "flyder".

Vazquez analyserede data om 118 byggeprojekter, der tilsammen omfattede mere end 1.000 aktiviteter, som var gemt i en database tilhørende hans virksomhed. Aktivitetsvarighederne i et givet projekt passede til en magtlov med en negativ eksponent (dvs. der var flere kortvarige aktiviteter og en "hale" af et lille antal længere); værdien af ​​eksponenten varierede fra projekt til projekt. Fordelingen af ​​flydetider for aktiviteterne i et projekt kan udtrykkes i en lignende, men uafhængig magtlov.

Han forklarede, at disse magtlovsskaleringer opstår fra forskellige processer:i aktiviteternes tilfælde fra en historisk proces, hvor en generisk aktivitet fragmenterer over tid til en række mere specialiserede. Desuden viste han, at estimering af forsinkelser forbundet med et helt projekt afhænger af energilovgivningens skalering af aktiviteterne, men ikke af flyderne. Denne analyse har potentialet til at forudsige forsinkelser i planlagte projekter nøjagtigt, hvilket minimerer irritationen forårsaget af de lange ventetider.

Flere oplysninger: Alexei Vazquez, Emerge of scaling in project schedules, The European Physical Journal B (2024). DOI:10.1140/epjb/s10051-024-00676-6

Journaloplysninger: European Physical Journal B

Leveret af SciencePOD