En periodisk tabel over primtal:Forskerhold hævder, at primtal kan forudsiges

Både aritmetiske aficionados og matematisk udfordrede vil i lige så høj grad blive betaget af ny forskning, der ophæver hundreder af års populær tro på primtal.

I modsætning til hvad næsten alle matematikere på Jorden vil fortælle dig, kan primtal forudsiges, ifølge forskere ved City University of Hong Kong (CityUHK) og North Carolina State University, U.S.A.

Forskerholdet består af Han-Lin Li, Shu-Cherng Fang og Way Kuo. Fang er Walter Clark-formand professor i industri- og systemteknik ved North Carolina State University. Kuo er seniorstipendiat ved Hong Kong Institute for Advanced Study, CityU.

Dette er en virkelig revolutionerende udvikling inden for primtalsteori, siger Way Kuo, der arbejder på projektet sammen med forskere fra USA. Holdlederen er Han-Lin Li, en gæsteprofessor ved Institut for Datalogi ved CityUHK.

Vi har vidst i årtusinder, at et uendeligt antal primtal, dvs. 2, 3, 5, 7, 11 osv., kan divideres med sig selv og kun tallet 1. Men indtil nu har vi ikke været i stand til at forudsige, hvor det næste primtal dukker op i en talrække. Faktisk har matematikere generelt været enige om, at primtal er som ukrudt:de ser ud til at skyde ud tilfældigt.

"Men vores team har udtænkt en måde at forudsige præcist og hurtigt, hvornår primtal vil dukke op," tilføjer Kuo.

De tekniske aspekter af forskningen er skræmmende for alle undtagen en håndfuld matematikere verden over. I en nøddeskal er resultatet af holdets forskning en praktisk periodisk tabel over primtal, eller PTP, der peger på placeringen af ​​primtal. Forskningen er tilgængelig som et arbejdspapir i SSRN Electronic Journal .

PTP kan bruges til at kaste lys over at finde et fremtidigt primtal, faktorisere et heltal, visualisere et heltal og dets faktorer, identificere placeringer af tvillingeprimtal, forudsige det samlede antal primtal og tvillingeprimtal eller estimere det maksimale primtalsgab inden for et interval, blandt andre.

Mere til punkt og prikke, PTP har store applikationer i dag inden for områder som cybersikkerhed. Primtal er allerede en grundlæggende del af kryptering og kryptografi, så dette gennembrud betyder, at data kan gøres meget mere sikre, hvis vi kan forudsige primtal, forklarer Kuo.

Dette fremskridt inden for primtalsforskning stammede fra arbejdet med systempålidelighedsdesign og et farvekodningssystem, der bruger primtal til at muliggøre effektiv kodning og mere effektiv farvekomprimering. Under deres forskning opdagede holdet, at deres beregninger kunne bruges til at forudsige primtal.

Flere oplysninger: Han-Lin Li et al., The Periodic Table of Primes, SSRN Electronic Journal (2024). DOI:10.2139/ssrn.4742238

Leveret af City University of Hong Kong