Sådan faktoreres polynomier med 4 vilkår

Polynomer er udtryk for et eller flere udtryk. Et udtryk er en kombination af en konstant og variabler. Factoring er det modsatte af multiplikation, fordi det udtrykker polynomet som et produkt af to eller flere polynomer. Et polynomium på fire udtryk, kendt som et kvadrinomialt, kan fabrikeres ved at gruppere det i to binomialer, som er polynomier med to udtryk.

Identificer og fjern den største fælles faktor, der er fælles for hver udtryk i polynomet. For eksempel er den største fælles faktor for polynomet 5x ^ 2 + 10x 5x. Fjernelse af 5x fra hvert udtryk i polynomet efterlader x + 2, og således oprindelige ligningsfaktorer til 5x (x + 2). Overvej kvadrinomialet 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Ved inspektion er den ene af de fælles udtryk 3 og den anden er x ^ 2, hvilket betyder, at den største fælles faktor er 3x ^ 2. Fjernelse af det fra polynomet efterlader kvadrinomet, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.


Omorganiser polynomet i standardform, hvilket betyder i nedadgående kræfter af variablerne. I eksemplet er polynomet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 allerede i standardform.


Gruppér quadrinomialet i to grupper af binomialer. I eksemplet kan kvadrinomialen 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 skrives som binomialerne 3x ^ 3 - 3x ^ 2 og 5x - 5.


Find den største fælles faktor for hver binomial. I eksemplet er den største fælles faktor for 3x ^ 3 - 3x 3x, og for 5x - 5 er den 5. Så kvadrinomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 kan skrives om som 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).


Faktor ud den største almindelige binomial i det resterende udtryk. I eksemplet kan binomialen x - 1 udregnes for at efterlade 3x + 5 som den resterende binomiale faktor. Derfor 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktorer til (3x + 5) (x - 1). Disse binomialer kan ikke udarbejdes videre.


Kontroller dit svar ved at multiplicere faktorer. Resultatet skal være det originale polynom. For at afslutte eksemplet er produktet af 3x + 5 og x - 1 faktisk 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.