Sådan skrives numre i udvidet form

Det er fristende at sige, at cifrene i et tal er det, der definerer dens værdi, men hvis du skriver 25 og 52 - ved hjælp af de samme cifre, men forskellige steder - får du to forskellige værdier. At lære at skrive tal i udvidet form er en nem måde at huske vigtigheden af hvert cifrets placering eller dens stedværdi i et tal.

TL; DR (for lang; læste ikke)

For at skrive et tal i udvidet form skal du multiplicere hvert ciffer med dets stedværdi og derefter forbinde hvert udtryk med tilføjelsestegn. Så 526 ville være 500 + 20 + 6, og 451,3 ville være 400 + 50 + 1 + 0,3.
Forstå stedværdier

Prøv at tælle op fra nul: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 er alle temmelig ligetil, men når du først er kommet til 10, ændrer sig noget. Du har nu to cifre i tallet - 1 og 0. Hvert ciffer indtager et "slot" eller sted i det endelige nummer, og hvert sted har en anden værdi. Sporet til venstre repræsenterer snesevis, og cifferet 1 i det slot fortæller dig, at du har en 10. Spalten til højre repræsenterer dem - de samme numre, som du startede med at tælle med - og nulet i det slot fortæller dig, at du ikke har ikke nogen ekstra 1'ere.
Stedværdieksempler

Hvis du fortsat tæller, vil du bemærke, at cifrene i kolonnen for dem ændres først. Det næste nummer er 11. Hvis du adskiller det til dets komponentpladsværdier, der er kendt som nedbrydning af antallet, vil du se, at der er en 1 i tiindgangen og en 1 i enderne. Så du har en 10 og en 1. Det næste nummer er 12, som stadig har en 1 i tiindgangen, men nu er der en 2 i dem. Bliv ved med at tælle længe nok, så kommer du til 19 og derefter 20. Bemærk, at nu er antallet i de ti pladser steget til 2, men at slotene er nulstillet til nul. Dette mønster fortsætter, når du tæller op. Antallet i disse slot fortsætter med at stige, indtil det rammer 9; derefter går ti-værdien op, og værdien nulstilles til nul.
The Hundreds Place

Du kan nedbryde ethvert tal overhovedet, også store. Overvej tallet 392. Det har tre cifre, så du har et nyt slot eller en pladsværdi at tackle med et større antal. Du er allerede bekendt med det sted, der forbliver længst til højre for nummeret; i dette tilfælde har du to 1'er. Ti titlen er stadig den næste kolonne til venstre. Der er en 9 der, så du har ni 10'ere. Den næste kolonne til venstre kaldes hundredevis-kolonnen, og der er en 3 der, så du har tre 100'ere.
Skrivning af numre i udvidet form

Udvidet form er en bestemt måde at skrive cifrene på en nummer, som du har brudt ind i hver af dens komponentpladsværdier. For at skrive numre i udvidet form forbinder du hvert ciffer i tallet til dets stedværdi med et multiplikationstegn. Overvej eksemplet med 392. Når du læser numrene fra venstre mod højre, starter du med den største slot, hundrederne, som har en 3 i sig. Du har 3 × 100 \u003d 300. Den næste slot til højre er det tiere sted, og der er en 9 i det. Du har 9 × 10 \u003d 90. Der er en 2 på det sted, så du har 2 × 1 \u003d 2. Der er tre stykker til dette nummer: 300, 90 og 2. Forbind disse stykker med tilføjelseskilt, og du har nummer i udvidet form: 300 + 90 + 2.
Mønsteret med stedværdier

Der er ingen grænse for, hvor stort eller lille et tal du kan skrive i udvidet form. Du skal bare kende værdien af hvert sted eller slot i antallet. Måske har du allerede bemærket dette mønster: Stedsværdierne starter med dem til højre, for hver slot du flytter til venstre multipliceres værdien med 10. Den næste slot til venstre er snesevis er hundreder, og stedet derefter er tusinder, efterfulgt af 10 tusinder osv.

p Du kan endda skrive decimaler i udvidet form, så længe du forstår, hvordan disse stedværdier fungerer. Når du har et decimaltal, er pladsen lige til højre for desimalen tiendedelsspalten, spalten til højre for det er hundrededelsspalten og så videre. Hvis du har nummeret 0.231, er der en 2 i tiendedelsspalten, en 3 i hundrededelens slot og en 1 i tusindedelsespalten. Du kan skrive dette tal i udvidet form ved at multiplicere hvert ciffer med dets stedværdi og derefter tilføje dem sammen: 2 × 0,1 \u003d 0,2, 3 × 0,01 \u003d 0,03 og 1 × 0,001 \u003d 0,001. Det sidste trin er at forbinde resultaterne med tilføjelsestegn: 0,2 + 0,03 + 0,001.
Et andet eksempel på udvidet form

Lad os skrive et andet nummer i udvidet form. Overvej 457.2. Når du multiplicerer hvert ciffer med dets stedværdi, har du 4 × 100 \u003d 400, 5 × 10 \u003d 50, 7 × 1 \u003d 7 og 2 × 0,1 \u003d 0,2. Sæt et tilføjelsestegn mellem hver komponent, og du har tallet i udvidet form: 400 + 50 + 7 + 0.2. Du kan altid kontrollere dit arbejde ved at tilføje komponenterne i nummeret sammen, som kaldes at komponere nummeret eller skrive det i standardform. Når du tilføjer tilføjelsen og tilføjer 400 + 50 + 7 + 0.2, ender du med det originale nummer: 457.2.