Hvorfor er netværk stabile? Forskere løser et 50 år gammelt puslespil

Netværk er overalt omkring os, fra internettet og sociale medier til biologiske netværk og World Wide Web. På trods af deres allestedsnærværende og betydning har et grundlæggende spørgsmål undret videnskabsmænd i årtier:hvorfor er netværk så stabile?

Overvej for eksempel internettet. På trods af den konstante tilføjelse og fjernelse af noder (dvs. computere og servere), forbliver internettet bemærkelsesværdigt stabilt og modstandsdygtigt over for forstyrrelser. På samme måde udviser sociale netværk som Facebook og Twitter bemærkelsesværdig stabilitet, hvor forbindelserne mellem brugere ændrer sig relativt langsomt over tid.

For at forstå, hvorfor netværk er så stabile, har et team af forskere fra Georgia Institute of Technology, University of California, Santa Barbara og University of California, Irvine, udviklet en ny matematisk ramme, der giver indsigt i komplekse netværks stabilitetsegenskaber. .

Forskerne fokuserede på et nøglekoncept kaldet "netværksentropi", som måler graden af ​​tilfældighed eller uorden i et netværk. De viste, at netværk med lav entropi, dvs. netværk med mere regelmæssige og forudsigelige forbindelser, har en tendens til at være mere stabile end netværk med høj entropi.

"Vores arbejde giver en grundlæggende forståelse af, hvorfor netværk er så stabile," siger hovedforsker Dr. Madhav Marathe, Regents' Professor og Brook Byers Professor ved School of Computational Science and Engineering ved Georgia Tech. "Ved at identificere de nøglefaktorer, der bidrager til netværksstabilitet, kan vores forskning hjælpe med at designe mere modstandsdygtige og pålidelige netværk i en række forskellige applikationer."

Forskernes resultater er publiceret i tidsskriftet Nature Physics.

Netværksentropi og stabilitet

For at udvikle deres matematiske rammer definerede forskerne først et mål for netværksentropi baseret på Shannon-entropien af ​​informationsteori. De analyserede derefter, hvordan netværksentropi ændrer sig, efterhånden som netværket udvikler sig over tid.

Forskerne viste, at netværk med lav entropi har tendens til at udvikle sig langsommere og er mere modstandsdygtige over for forstyrrelser. Dette skyldes, at netværk med lav entropi har mere regelmæssige og forudsigelige forbindelser, hvilket gør det mindre sandsynligt for netværket at gennemgå pludselige ændringer.

I modsætning hertil har højentropi-netværk en tendens til at udvikle sig hurtigere og er mere modtagelige for forstyrrelser. Dette skyldes, at netværk med høj entropi har flere tilfældige og uforudsigelige forbindelser, hvilket gør det mere sandsynligt, at netværket gennemgår pludselige ændringer.

Konsekvenser for netværksdesign

Forskernes resultater har vigtige konsekvenser for udformningen af ​​netværk i den virkelige verden. Ved at forstå de faktorer, der bidrager til netværksstabilitet, kan netværksingeniører designe netværk, der er mere modstandsdygtige og pålidelige.

For eksempel kan netværksingeniører i design af kommunikationsnetværk prioritere oprettelsen af ​​mere regelmæssige og forudsigelige forbindelser mellem noder. Dette kan hjælpe med at reducere risikoen for netværksafbrydelser og forbedre den overordnede netværksydelse.

På samme måde kan netværksingeniører i udformningen af ​​sociale netværk opmuntre brugere til at skabe flere forbindelser med venner og familiemedlemmer, der deler lignende interesser. Dette kan være med til at skabe mere sammenhængende fællesskaber inden for netværket og mindske risikoen for netværksfragmentering.

Forskernes arbejde giver et nyt perspektiv på stabiliteten af ​​komplekse netværk. Ved at identificere netværksentropiens rolle i netværksstabilitet, kan forskernes resultater hjælpe med at designe mere modstandsdygtige og pålidelige netværk i en række forskellige applikationer.