Hvad er et eksempel på et lemma?

Eksempel på et lemma:

lemma: I enhver trekant er summen af ​​de indvendige vinkler altid 180 grader.

Hvorfor er det et lemma:

* Det er et mindre, mindre vigtigt resultat. Mens det faktum, at vinklerne på et trekantsum til 180 grader er grundlæggende i geometri, bruges det ofte som et springbræt for at vise sig større sætninger.

* Det bruges til at bevise en større sætning. Dette lemma er afgørende for at bevise Pythagorean -sætningen, for eksempel, da det bruges til at vise, at vinklerne i en højre trekant relaterer på en bestemt måde.

Eksempel på at bruge lemmaet:

sætning: Vinklerne på en firkantet sum til 360 grader.

Bevis:

1. Opdel den firkantede i to trekanter Dette kan gøres ved at tegne en diagonal over den firkantede.

2. Anvend lemmaet: Hver trekant har vinkler, der summerer til 180 grader.

3. Kombiner resultaterne: Den samlede vinkelsum af den kvadrilaterale er summen af ​​vinklerne på de to trekanter, som er 180 + 180 =360 grader.

I dette eksempel bruges lemmaet om trekantvinkel sum som et centralt trin i at bevise den større sætning om kvadrilateral vinkelsum.

Bemærk: Lemmaer kan bruges i forskellige områder af matematik, ikke kun geometri. Det er ofte enkle udsagn, der er bevist og derefter bruges som byggesten til mere komplekse bevis.