Effektive metoder til at simulere, hvordan elektromagnetiske bølger interagerer med enheder

Det kræver en enorm mængde computersimuleringer at skabe en enhed som en MR-scanner, der kan afbilde din hjerne ved at detektere elektromagnetiske bølger, der forplanter sig gennem væv. Den vanskelige del er at finde ud af, hvordan elektromagnetiske bølger vil reagere, når de kommer i kontakt med materialerne i enheden.

SMU-forskere har udviklet en algoritme, der kan bruges på en lang række områder – fra biologi og astronomi til militære applikationer og telekommunikation – for at skabe udstyr mere effektivt og præcist.

I øjeblikket, det kan tage dage eller måneder at lave simuleringer. Og på grund af omkostningerne, der er en grænse for antallet af simuleringer, der typisk udføres for disse enheder. SMU-matematikforskere har afsløret en måde at lave en hurtigere algoritme for disse simuleringer ved hjælp af tilskud fra U.S. Army Research Office og National Science Foundation.

"Vi kan reducere simuleringstiden fra en måned til måske en time, " sagde ledende forsker Wei Cai, Clements formand for anvendt matematik på SMU. "Vi har fået et gennembrud i disse algoritmer."

"Dette arbejde vil også hjælpe med at skabe et virtuelt laboratorium for forskere til at simulere og udforske kvanteprikkersolceller, som kunne producere ekstremt små, effektivt og let militært soludstyr, " sagde Dr. Joseph Myers, Chef for hærens forskningskontor for matematiske videnskaber.

Dr. Bo Wang, en postdoc forsker ved SMU (Southern Methodist University) og Wenzhong Zhang, en kandidatstuderende på universitetet, også bidraget til denne forskning. Undersøgelsen blev offentliggjort i dag af SIAM Journal on Scientific Computing .

Algoritmen kan have betydelige implikationer inden for en række videnskabelige områder.

"Elektromagnetiske bølger eksisterer som stråling af energier fra ladninger og andre kvanteprocesser, " forklarede Cai.

De omfatter ting som radiobølger, mikrobølger, lys og røntgenstråler. Elektromagnetiske bølger er også grunden til, at du kan bruge en mobiltelefon til at tale med nogen i en anden stat, og hvorfor du kan se tv. Kort sagt, de er overalt.

En ingeniør eller matematiker ville være i stand til at bruge algoritmen til en enhed, hvis opgave er at udvælge en bestemt elektromagnetisk bølge. For eksempel, hun eller han kunne potentielt bruge det til at designe et solcellelysbatteri, der holder længere og er mindre, end der findes i øjeblikket.

"For at designe et batteri, der er lille i størrelse, du skal optimere materialet, så du kan få den maksimale konverteringsrate fra lysenergien til elektricitet, " sagde Cai. "En ingeniør kunne finde den maksimale konverteringsrate ved at gennemgå simuleringer hurtigere med denne algoritme."

Eller algoritmen kunne hjælpe en ingeniør med at designe en seismisk monitor til at forudsige jordskælv ved at spore elastiske bølger i jorden, Cai bemærkede.

"Dette er alle bølger, og vores metode gælder for forskellige slags bølger, " sagde han. "Der er en bred vifte af applikationer med det, vi har udviklet."

Computersimuleringer kortlægger, hvordan materialer i en enhed som halvledermaterialer vil interagere med lys, giver igen en fornemmelse af, hvad en bestemt bølge vil gøre, når den kommer i kontakt med den enhed.

Fremstillingen af ​​mange enheder, der involverer lysinteraktioner, bruger en fremstillingsproces ved at lægge materiale oven på hinanden i et laboratorium, ligesom lego. Dette kaldes lagdelte medier. Computersimuleringer analyserer derefter de lagdelte medier ved hjælp af matematiske modeller for at se, hvordan det pågældende materiale interagerer med lys.

SMU-forskere har fundet en mere effektiv og billigere måde at løse Helmholtz og Maxwells ligninger på - svære at løse, men væsentlige værktøjer til at forudsige bølgernes opførsel.

Problemet med bølgekilde- og materialeinteraktioner i lagstrukturen har været meget udfordrende for matematikere og ingeniører i de sidste 30 år.

Professor Weng Cho Chew fra Electrical and Computer Engineering ved Purdue, en verdensførende ekspert inden for beregningselektromagnetik, sagde, at problemet "er notorisk svært."

Kommenterer Cais og hans teams arbejde, Chew sagde, "Deres resultater viser fremragende konvergens til små fejl. Jeg håber, at deres resultater vil blive bredt vedtaget."

Den nye algoritme modificerer en matematisk metode kaldet den hurtige multipolmetode, eller FMM, som blev betragtet som en af ​​de 10 bedste algoritmer i det 20. århundrede.

For at teste algoritmen, Cai og de andre forskere brugte SMUs ManeFrame II - som er en af ​​de hurtigste akademiske supercomputere i landet - til at køre mange forskellige simuleringer.