Sådan beregnes vinkelopløsning

Vinkelopløsning, også kendt som Rayleigh-kriteriet og den rumlige opløsning, er den minimale vinkelafstand mellem to fjerne objekter, som et instrument kan genkende en løsbar detalje. Som et eksempel, hvis en person holder to kuglepenne 10 cm fra hinanden og står 2 m fra dig, kan du se, at der er to blyanter. Når den anden person bevæger sig væk, ser blyanterne ud til at bevæge sig tættere på hinanden, eller vinkeladskillelsen aftager. Beregningen af denne vinkel er meget vigtig inden for optik. Denne vinkel repræsenterer optiske instrumenter, såsom dit øje, et kamera og endda et mikroskop, resolutionsstyrken og præcision.

Skriv sin A \u003d 1.220 (W ÷ D). Denne formel er kendt som vinkelopløsningsformlen og er den matematiske repræsentation af Rayleigh-kriteriet. Rayleigh-kriteriet siger dybest set, at to forskellige punkter løses, når diffraktionsmaksimumet for et billede falder sammen med den første minimale diffraktion af et andet billede. Hvis afstanden er større, løses de to punkter, og hvis den er mindre, løses de ikke.


Beregn bølgelængden af de lysbølger, der bruges til at fokusere billedet. Dette nummer er repræsenteret ved W i den vinkelopløsningsformel. Sig f.eks. At du bruger gult lys. Bølgelængden for gult lys er omkring 577nm. Dette nummer kan slåes op. For at få et mere præcist svar skal du vide frekvensen af det lys, du bruger, og lysets hastighed. Bølgelængde-ligningen er bølgelængde (W) \u003d lysets hastighed (c) ÷ frekvens (f).


Find værdien af indgangspupildiameteren (D) eller diameteren på objektivåbningen (D) af billedbehandlingssystem, du bruger. For teleskoper og de fleste andre optiske instrumenter kan diameteren af blænden findes i brugermanualen, eller du kan kontakte producenten, som vil være i stand til at fortælle dig den rigtige værdi.


Omskriv formlen, der erstatter bølgelængden ( W) værdi og diameter (D) værdi, du lige har fundet.


Sørg for, at din bølgelængde og diameter er konverteret til de samme måleenheder. For eksempel, hvis din bølgelængde er i meter end din diameter skal konverteres til meter eller visa versa.


Manipulere formlen, der skal løses for A, ved at dele begge sider af ligningen med sin. Den manipulerede formel skal vises som følgende A \u003d bue sin [1.220 (W ÷ D)].


Brug din regnemaskine til at gøre matematikken for at finde ud af, hvad vinkelopløsningen (A) er lig med. Enhederne på bølgelængden og diameteren annulleres, så svaret udtrykkes i radianer. Med henblik på astronomi kan du konvertere radianer til sekunder af lysbue.




Tips


1. Hvis din bølgelængde er ekstremt lille i forhold til din diameter, kan du fjerne synden funktion i formularen med vinkelopløsningen, hvilket gør det meget lettere at løse. I dette tilfælde er formlen A \u003d (W ÷ D).