Sådan beregnes øjeblikkelig sats

Øjeblikkelig ændringshastighed er et begreb i kernen i basisregningen. Det fortæller dig, hvor hurtigt værdien af ​​en given funktion ændrer sig på et bestemt tidspunkt, repræsenteret af variablen x. For at finde ud af, hvor hurtigt funktionsværdien ændres, er det nødvendigt at finde afledt af funktionen, som blot er en anden funktion baseret på den første. Indtastning af en x-værdi i en funktion giver dig en værdi. Indtastning af en x-værdi i et derivat fortæller dig, hvor hurtigt denne værdi ændrer sig, da x vokser og krymper.

Bestem din funktion. Det vil nok blive givet til dig i problemet. For eksempel kan din funktion være F (x) = x ^ 3.

Vælg den øjeblikkelige (x-værdi), du vil finde den øjeblikkelige ændringshastighed for. For eksempel kan din x-værdi være 10.

Afled funktionen fra trin 1. Hvis din funktion f.eks. Er F (x) = x ^ 3, ville derivatet være F '(x) = 3x ^ 2.

Indlæs øjeblikket fra trin 2 i derivatfunktionen fra trin 3. F '(10) = 3x10 ^ 2 = 300. 300 er den øjeblikkelige ændringshastighed for funktionen x ^ 3 ved øjeblikket 10.

Tip

Hvis du har brug for at kende accelerationshastigheden på et givet tidspunkt i stedet for ændringshastigheden, skal du udføre trin 3 to gange i træk og finde derivatet af derivatet.