Sådan tredeles en cirkel med et kompas:En trin-for-trin guide

Af Tom Kantain | Opdateret 30. august 2022

I klassisk geometri er halvering af linjer, vinkler og cirkler ligetil med et kompas og lige. At tredele en vilkårlig vinkel er imidlertid umuligt kun ved brug af disse værktøjer. At tredele en cirkel er på den anden side en simpel øvelse, der kan gennemføres med de samme instrumenter.

Trin 1 – Tegn diameteren

Brug kompasset som en retlinje til at tegne en lige linje, der passerer gennem cirklens centrum. Mærk midten "C" og de to punkter, hvor diameteren møder cirklens omkreds "A" og "B."

Trin 2 – Opret referencebuerne

Placer kompaspunktet ved B og blyantspidsen ved C, og juster kompasset, så dets radius er lig med cirklens radius. Tegn en bue centreret ved B, der skærer cirklen på begge sider. Marker disse skæringspunkter "D" og "E."

Trin 3 – Afslut trisektionen

Tegn lige linjer fra C til D og fra C til E. Strålerne CA, CD og CE deler cirklen i tre kongruente sektorer. Dette virker, fordi punkterne D og E ligger nøjagtigt en sjettedel af cirklens omkreds fra B, hvilket er halvdelen af ​​cirklen væk fra A.