Tilfældighed en nøgle til spredning af sygdomme, andet ondt

En uheldig kirkemiddag for mere end 100 år siden gjorde mere end bare at sprede tyfus til masser af californiere. Det førte teoretikere på jagt efter at forstå, hvorfor mange sygdomme - herunder tyfus, mæslinger, polio, malaria, selv kræft - tager så meget længere tid at udvikle sig hos nogle berørte mennesker end hos andre.

Det har været kendt i mere end 60 år, at inkubationstiderne for mange sygdomme følger et bestemt mønster:relativt hurtigt forekomst af symptomer i de fleste tilfælde, men længere - nogle gange meget længere - perioder for andre. Det er kendt som Sartwells lov, opkaldt efter Philip E. Sartwell, epidemiologen, der identificerede det i 1950'erne, men hvorfor det er sandt, er aldrig blevet forklaret.

"Af en eller anden grund, [biologer ser det ikke] som et mysterium, "sagde Steve Strogatz, Jacob Gould Schurman professor i anvendt matematik. "De ser det bare som et faktum. Men vi ser det som, 'Hvorfor? Hvorfor bliver det ved med at komme op? '"

Gennem matematisk modellering og anvendelse af to klassiske problemer i sandsynlighedsteorien - "kuponsamleren" og "tilfældig gåtur" - foreslår Strogatz og doktorand Bertrand Ottino -Löffler en forklaring.

Arbejde med en simpel matematisk model, hvor tilfældigheder spiller en central rolle, de beregnede, hvor lang tid det ville tage en bakteriel infektion eller kræftcelle at overtage et netværk af raske celler. Fordelingen af ​​inkubationstider i de fleste tilfælde, de hævder, er tæt på "lognormal" - hvilket betyder, at logaritmerne for inkubationstiderne, frem for selve inkubationstiderne, er normalt fordelt.

Dette fremgår af den tilfældige dynamik i selve inkubationsprocessen, som et patogen eller mutant konkurrerer med dets værts celler.

Deres papir, "Evolutionær dynamik i inkubationsperioder, "blev udgivet 21. december i eLife . Bidragende biomedicinsk baggrund var Jacob Scott, læge-videnskabsmand i afdelingen for translationel hæmatologi og onkologisk forskning på Cleveland Clinic.

Læser Scotts blog, Kræftforbindelse, motiverede Strogatz og Ottino-Löffler til at studere sygdomsinkubationsdynamik.

"Jeg så et indlæg om at bruge evolution på netværk til at analysere kræft, hvilket virkede interessant, fordi kræft i høj grad er en evolutionær sygdom, "Strogatz sagde." Folk inklusive Jake har set på kræft fra dette evolutionære perspektiv. "

Opdagelsen af, at inkubationstider har en tendens til at følge højre -skæve fordelinger - med symptomer, der hurtigt udvikler sig for de fleste mennesker, med meget længere perioder for et par stykker, så klokkekurven har en lang "hale" til højre - stammer oprindeligt fra epidemiologiske undersøgelser af det 20. århundrede af hændelser, hvor mange mennesker blev udsat for et patogen. For eksempel, ved kirkemiddagen i 1914 i Hanford, Californien, 93 personer blev smittet med tyfus efter at have spist forurenet spaghetti.

Ved hjælp af den kendte eksponeringstid og symptomdebut for de 93 tilfælde, Californiens læge Wilbur Sawyer fandt ud af, at inkubationstiderne varierede fra tre til 29 dage, med en tilstand (mest almindelige tidsramme) på kun seks dage. De fleste mennesker blev syge inden for en uge efter eksponering, men for nogle, det tog fire uger at blive syg.

Det viser sig, næsten alle sygdomme - og som Strogatz og Ottino -Löffler hævder, de fleste situationer, hvor "det gode" overhales af "det onde" - følg dette mønster af hurtig spredning for flertallet, med et par "ofre", der varer længere, før de endelig bukker under. De forskellige sundhedsniveauer og eksponering for patogenet kan helt sikkert spille en rolle, Strogatz sagde, men er ikke de afgørende faktorer.

Strogatzs forslag følger teorien om "kuponsamler":Forestil dig, at nogen samler baseballkort eller frimærker i en serie. Hvis der kommer en tilfældig genstand hver dag, og dit held er dårligt, du skal muligvis vente længe med at indsamle de sidste par.

Strogatz indrømmer, at selvom det er svært at generalisere for bredt, denne teori holder op med at følge utallige simuleringer og analytiske beregninger udført af Ottino-Löffler. Og dette kunne være nyttigt til at forklare ikke kun sygdomsspredning, men også andre eksempler på "smitte" - herunder computervirus og bankfejl, siger forskerne.

"I en meget nedslidt, forenklet billede af virkeligheden, du ville forvente at se denne retskævte mekanisme i mange situationer, "Strogatz sagde." Og det ser ud til, at du gør det - det er en slags invasionens grundlæggende ordforråd. Det er en kraftig underliggende strøm, der altid er der. "