Matematisk model tilbyder nye strategier til forebyggelse af byindbrud

Som med det meste af kriminalitet, de højeste indbrudsrater forekommer i bysamfund, da store storbyområder generelt har mere koncentreret rigdom. Storbyer giver også indbrudstyve mulighed for at bevare anonymiteten og unddrage sig autoriteter, mens de tilbyder rigelige muligheder for diskret bortskaffelse af stjålne ejendele. Indbrudstyve observerer deres målbyer med omhyggelig opmærksomhed fra byplanlæggere, tage det offentlige rum til efterretning, veje, bygningsarkitektur, adfærdsmønstre, og lejerplaner. Selvom retshåndhævelsen gør en fælles indsats for at imødegå og forhindre indbrud, hyppige forseelser i større metropoler fortsætter med at forurolige byboerne.

Eksisterende matematiske modeller undersøger typisk indbrud i boliger, forstadsmiljøer, hvor lignende strukturerede huse med forudsigelige gitterlinjer er hotspots for gentagen kriminel aktivitet. Nogle er agent-baserede, andre bruger differentialligninger, og atter andre tegner sig for effekten af ​​politiets tilstedeværelse. Disse modeller tyder på, at indbrudstyve foretrækker at besøge tidligere indbrudte huse – eller dem med lignende arkitektur – fordi de allerede er fortrolige med layout, sikkerhedsfunktioner, og tilgængelighed af varer. Dermed, hvis en bolig eller dens nabobolig bliver røvet, gentagne eller næsten gentagende offer øger hjemmets tiltrækningskraft. Mens dette fænomen - som de fleste modeller er baseret på - forekommer over hele verden, det er meget mere almindeligt i forstæder. Fleksible modeller, der inkluderer alternative mønstre for ofre, er især ønskelige, når man overvejer byindbrud.

I en artikel, der offentliggøres i morgen i SIAM Journal om anvendte dynamiske systemer , Joan Saldaña, Maria Aguareles, Albert Avinyó, Marta Pellicer, og Jordi Ripoll præsenterer en ikke-lineær model for dynamik i byindbrud, der står for den afskrækkende effekt af politiets tilstedeværelse. Deres model, som fokuserer på Catalonien-regionen i det nordlige Spanien, lægger vægt på timing af kriminel aktivitet frem for rumlig spredning og placering. "Vi kom første gang i kontakt med det interessante felt af matematisk modellering af indbrud under den 115. europæiske studiegruppe med industrien, " sagde Aguareles. "Pere Boqué, en matematiker, der arbejder som analytiker for det catalanske politi, redegøre for problemet med at forudse en indbrudstyvs bevægelser ved hjælp af prædiktive modeller på samme måde, som matematiske modeller for væskedynamik tillader meteorologer at forudsige vejret. Vi fandt emnet fascinerende."

Deres arbejde er inspireret af aldersafhængige befolkningsmodeller, som studerer en befolknings udvikling i tid baseret på dens individers fysiologiske alder. "Vores model lægger vægt på, hvornår - i stedet for hvor - indbruddene vil finde sted, og på typen af ​​ofre huse, repræsenteret ved deres alder, '" sagde Avinyó. En indbrudstyvs alder er mængden af ​​tid siden hans seneste forseelse, mens et huss alder er mængden af ​​tid, siden det sidst blev indbrudt. Sandsynligheden for røveri fungerer som en funktion af en indbrudstyvs alder, og et huss modtagelighed er en funktion af husets alder. Når en indbrudstyv begår en forbrydelse, alderen på både huset og indbrudstyven nulstilles. Disse detaljer tilføjer et niveau af heterogenitet til befolkningerne af huse og indbrudstyve.

"Vores model fokuserer på indbrudstyvenes dynamik:deres tilbøjelighed til at slå, deres præference for at optræde i grupper, og forskellige strategier til at vælge mål, " sagde Saldaña. "Alle disse aspekter er knyttet til en indbrudstyvs alder i vores formulering. Dette giver os mulighed for at implementere forskellige adfærdsteorier og bruge bestemte oplysninger indhentet direkte fra lovovertrædere, som den såkaldte 'individuelle krænkende frekvens' betragtet i kriminologi."

Fordi adfærdshypoteser relateret til gentagne og næsten gentagne offer begrænser en models tilpasningsmuligheder, Saldana et al. overveje generelle funktioner for gentagelsesraten (tyvenes tendens til at begå en forbrydelse) og offerraten (hyppigheden, hvormed huse bliver røvet). "I modsætning til tidligere modeller, hvor teorier om gentagelse og næsten-gentagelse af offer er udbredt overvejet, vores model er kompatibel med forskellige scenarier, " sagde Ripoll. "Vores aldersstrukturerede model er en konceptuelt anderledes tilgang i sammenligning med agentbaserede modeller, hvor indbrudstyve blot ses som "partikler", der kommer ind og forlader systemet tilfældigt. Mindre a priori der er brug for antagelser."

Når de forbereder deres model, Forfatterne ignorerer demografisk omsætning og antager, at både det samlede antal indbrudstyve og indbrud i huse forbliver konstant, dvs. en lukket befolkning af indbrudstyve agerer på et specifikt geografisk område. De antager også, at et huss offeralder direkte korrelerer med dets status som et ønskeligt mål. Andre overvejelser omfatter troen på, at alle indbrudstyve i sidste ende vil begå endnu et røveri (så længe der stadig findes sårbare mål) og muligheden for, at indbrudstyve arbejder sammen (medfornærmelse). I forfatternes model, en lavere hus-sårbarhed fører til en højere grad af medforbrydelser. De førnævnte antagelser indebærer en rovdyr-byttetype-relation mellem indbrudstyve og sårbare hjem.

Efter at have etableret disse grundlæggende principper, Saldana et al. ændre deres oprindelige rovdyr-bytte-system for at tage højde for politiets aktive reaktion på kriminel aktivitet. "Organiseringen af ​​politiets ressourcer og tildelingen af ​​politienheder er en af ​​politiafdelingernes hovedanliggender, " sagde Ripoll. "I dag har mange politiafdelinger en tendens til at allokere politiressourcer for at hjælpe borgerne med at føle sig trygge. De beder politipatruljer om at bevæge sig tilfældigt rundt i forskellige områder, så folk udvikler en (nogle gange falsk) følelse af sikkerhed. Men dette har længe været observeret som en ret ineffektiv måde at bruge politiets ressourcer på."

Indførelse af dynamisk afskrækkelse – hvor politipatruljering reducerer en indbrudstyvs hensigt om at slå til – betyder, at systemets dynamik er afhængig af historie og tidligere lovovertrædelser. Som en konsekvens, each burglar must wait longer between burglaries due to heightened police presence in targeted areas. "The big question lies in the optimization of police resources, " Ripoll continued. "This is why it is of great interest to understand the particular effect of police presence on burglar activity." When law enforcement more heavily considers recent crimes in its patrol efforts, the resulting deterrence factor lowers the frequency of burglaries and eventually reduces the recurrence rate.

Ultimativt, Saldaña et al.'s nonlinear model of urban burglary offers more flexibility than traditional models based on spatio-temporal descriptions of criminal activity. "Our model is simple enough to provide some explicit formulae for relationships between different aspects of the dynamics, " Pellicer said. "These can be contrasted with real data—for instance, the mean time between two consecutive burglaries of the same house and the mean time between two consecutive offenses committed by the same burglar—under different police strategies." When studying burglaries in a particular city, researchers must adjust their model's parameters and functions to correlate both qualitatively and quantitatively with real data.

Because this model is simpler than most previous models, it yields both numerical simulations and explicit results for further study. It also allows the authors to explore model adjustments, such as the introduction of space into the system via a meta-population approach or consideration of the burglars' physiological age or experience. Grundlæggende imidlertid, testing possible police configurations and strategies is of utmost importance. "Fitting the model with real data would definitely be relevant to police departments, " Pellicer said. "We want to highlight the increase over the last few years in the association of mathematics with criminology to produce models that ultimately help with crime prevention."