En indsattes kærlighed til matematik fører til nye opdagelser

Der er mange eksempler på matematiske gennembrud opnået i fængslet. Måske den mest berømte er fra den franske matematiker Andre Weil, som kom med sine meget indflydelsesrige formodninger, mens han var i et militærfængsel i Rouen, Frankrig. Endnu en matematisk kæmpe, Srinivasan Ramanujan, startede uden formel uddannelse i matematik og producerede de fleste af hans revolutionære resultater i fuldstændig isolation.

I sin selvbiografi, Weil nævner at kunne opnå særlig klarhed, mens han er i fængsel. Er der noget særligt ved fængsel og matematik?

Christopher Havens' historie stemmer bestemt overens med dette perspektiv.

En morddom

Havens modtog en dom på 25 år i Washington i 2011 efter at være blevet dømt for mord. Han fandt sin kærlighed og gave til matematik, mens han var i isolation et par måneder efter sin fængsling. Hans rejse i matematik og forskning førte til, at han i januar 2020 udgav et førsteforfatterpapir i et akademisk matematiktidsskrift.

I januar 2013 min partner Matthew Cargo, hvem var, på det tidspunkt, produktionsredaktør for Mathematical Sciences Publishers, fik videresendt dette brev i en e-mail fra en kollega:

"Til hvem det måtte vedrøre, Jeg er interesseret i at finde mere information om et abonnement på Annals of Mathematics til personlig brug. Jeg afsoner i øjeblikket 25 år i Washington Department of Correction, og jeg har besluttet at bruge denne tid til selvforbedring. Jeg studerer calculus og talteori, da tal er blevet min mission. Kan du venligst sende mig oplysninger om din matematiske journal? Christopher Havens, #349034

PS. Jeg er selvlærende og bliver ofte hængende i problemer i lange perioder. Er der nogen jeg kan korrespondere med forudsat at jeg sender selvadresserede frimærkede konvolutter? Der er ingen lærere her, der kan hjælpe mig, så jeg bruger ofte hundredvis på bøger, der måske eller måske ikke indeholder den hjælp, jeg har brug for. Tak skal du have."

Cargo satte Havens i kontakt med mine forældre, som begge er matematikere.

Produktiv tid

I første omgang, min far, Umberto Cerruti, en talteoretiker, der var professor i matematik ved universitetet i Torino, Italien, gik med til at hjælpe Havens, simpelthen fordi vi spurgte ham. Min far troede, at Havens sandsynligvis var en af ​​de mange krumspring, der forelsker sig i tal og kommer med en fejlagtig teori. For at teste ham, han gav Havens et problem at løse.

Til gengæld, min far modtog et 120 centimeter langt stykke papir med posten, og på den var der en lang og kompliceret formel. Min far indtastede formlen på sin computer og til sin overraskelse, resultaterne var korrekte!

Efter dette, min far inviterede Havens til at arbejde på et problem, der involverede fortsatte fraktioner, han arbejdede på.

Opdaget af Euklid i 300 f.Kr. fortsatte brøker gør det muligt at udtrykke alle tal gennem sekvenser af heltal. For eksempel, pi er forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter:3,14159…. Talrækken efter det første ciffer fortsætter for evigt og er totalt kaotisk. Men skrevet som en fortsat brøk er dets udtryk enkelt og smukt:

Fortsatte brøker er et eksempel på talteoriens magt, det felt, som både Weil og Ramanujan for det meste også bidrog med. Talteori har givet os gennembrud inden for moderne kryptografi, i dag afgørende i bankvirksomhed, finans og militær kommunikation.

Havens resultater, udgivet i et tidsskrift Forskning i talteori i januar 2020, viste for første gang nogle regelmæssigheder i tilnærmelsen af ​​en stor klasse af tal. Dette resultat kan åbne nye forskningsfelter inden for talteori. Ja, at finde nye måder at skrive tal på er et af de vigtigste problemer for en talteoretiker, selvom resultaterne muligvis ikke har en øjeblikkelig anvendelse. Bare som et eksempel, der er supercomputere, der er fuldt dedikeret til at beregne billioner af pi-cifre.

Havens arbejdede med dette emne ved kun at bruge pen og papir i sin fængselscelle, udveksler ideer med sine medforfattere i Italien gennem papirkopibreve sendt over havet.

Fængselsforhold

Så hvordan kunne dette ske? Med Havens ord:

"Det var mindre end et år efter, jeg kom i fængsel, at min opførsel landede mig i 'hullet' (isolation). Det var i hullet, mit liv ville ændre sig, fordi der fandt jeg ud af, at jeg elskede matematik. Jeg tilbragte et sted omkring 10 timer om dagen, hvor jeg studerede …. Jeg besluttede mig for at deltage i det intensive overgangsprogram, ITP. Dette er et etårigt program, som hjælper folk med at få deres sind i orden. Den er designet til effektivt at hjælpe dig med at 'tage dit hoved fra din bagdel'. Dette var min tidsplan. Spise, matematik, fjern mit hoved fra min ryg, børste, skylle, gentage. Det var en vigtig tid i mit liv."

Det var efter ITP'en, at Havens sendte sin henvendelse, og mentorskabet med mine forældre startede.

Mine forældre sendte ham masser af bøger. Imidlertid, fængslet blokerede dem alle, da de ikke kom fra en autoriseret sælger. Havens arbejdede med fængselspersonalet og startede Prison Mathematics Project, hvor han ville forklare matematik for andre indsatte. Til gengæld fik de et bibliotek og et lokale til at mødes hver anden uge. Det virkede - kassen med bøger blev indlagt i fængslet.

Jeg talte med Havens i telefonen i tre 20-minutters bidder (så meget som han har lov til at tale ad gangen) for at skrive dette stykke. Havens brugte ofte ordet uddannelse i vores samtaler:

"Uddannelse var et besvær for mig. Jeg droppede ud af gymnasiet - stofmisbruger, havde ingen job, intet sted længe nok til at ringe hjem…. Uddannelse er svær at få i fængslet …. Så jeg leder efter en uddannelse uden for fængslet. Jeg forsøger at bygge broer og pleje mine relationer til andre udenfor. For det er min uddannelse. Enhver mulighed er en lærerig oplevelse for mig, fordi de er så sjældne."

Havens ser også matematik som en måde at "betale sin gæld til samfundet på":"Jeg har bestemt udtænkt en langsigtet livsplan for at imødekomme betaling af en gæld, der ikke har nogen pris. Jeg ved, at denne vej er permanent ... og der er aldrig en dag at det er endelig betalt af. Men denne lang levetid i gæld er ikke dårlig. Det er inspiration. Måske vil det lyde dumt, men jeg tjener min tid i selskab med mit offers sjæl. Jeg dedikerer mange af mine største bedrifter til ham."

Matematik efter fængsel

Ja, på trods af de solide beviser for, at det at få en grad i fængsel reducerer recidiv markant, efterskolemulighederne i fængslet er begrænsede. Og uden adgang til internettet, de fleste langdistancegrader er udelukket for indsatte.

Havens forfølger i øjeblikket en associate of science-grad fra Adams State University, som tilbyder det via posten. Men han kan allerede al den matematik, de kræver. Så for nu, Havens ønsker, at han kunne have en matematik mentor at røre ved regelmæssigt.

Når Havens kommer ud, han har til hensigt at afslutte en bachelor og en kandidatgrad, på trods af de klare vanskeligheder, der kan følge af en kriminel historie. Han planlægger at starte en karriere i matematik, og håber at forvandle Prison Mathematics Project til en non-profit organisation for indsatte med en gave til matematik.

Denne artikel er genudgivet fra The Conversation under en Creative Commons-licens. Læs den originale artikel.