De matematiske værdier af lineære A-brøktegn

En nylig undersøgelse foretaget af et hold baseret på universitetet i Bologna, offentliggjort i Tidsskrift for arkæologisk videnskab , har kastet nyt lys over det minoiske system af fraktioner, en af ​​de enestående gåder knyttet til den gamle talskrivning.

Omkring 3, 500 år siden, den minoiske civilisation på øen Kreta udviklede et skriftsystem bestående af stavelsestegn, kaldet lineær A, som de nogle gange brugte til at indskrive ofre i helligdomme og pryde deres smykker, men bistod hovedsagelig administrationen af ​​deres palatiale centre. I dag, denne skrift forbliver stort set ukodet og inkluderer et komplekst system af numerisk notation med tegn, der ikke kun angiver hele tal, men også brøker (såsom 1/2, 1/4, 1/8, etc.). Mens de hele tal blev dechifreret for årtier siden, forskere har diskuteret de nøjagtige matematiske værdier af brøktegnene.

Hovedefterforsker Silvia Ferrara, Professor ved Institut for Klassisk Filologi og Italienske Studier ved Universitetet i Bologna, sagde:"Vi havde til formål at løse problemet gennem en linse, der kombinerer forskellige dele af forskning, meget sjældent bundet sammen:tæt palæografisk analyse af tegnene og beregningsmetoder. På denne måde indså vi, at vi kunne få adgang til information fra et nyt perspektiv."

Medlemmerne af European Research Council-projektet INSCRIBE (Invention of Scripts and their Beginnings), Michele Corazza, Barbara Montecchi, Miguel Valério, og Fabio Tamburini, ledet af Dr. Ferrara, anvendt en metode, der kombinerer analysen af ​​tegnformerne og deres anvendelse i inskriptionerne sammen med statistiske, beregningsmæssige og typologiske strategier til at tildele matematiske værdier til de lineære A-tegn for brøker.

Holdet studerede først de regler, som skiltene fulgte på lertavler og andre regnskabsdokumenter. To problemer havde indtil videre kompliceret dechiffreringen af ​​lineære A-brøker. Først, alle dokumenter, der indeholder summer af brøkværdier med en registreret total, var beskadiget eller vanskeligt at fortolke, og for det andet, de modsagde brugen af ​​visse tegn, hvilket tyder på, at systemet har ændret sig over tid. Dermed, udgangspunktet måtte baseres på dokumenter koncentreret til en bestemt periode (ca. 1600-1450 fvt). da det numeriske system var i sammenhængende brug på tværs af Kreta.

For at undersøge de mulige værdier af hvert brøktegn, holdet udelukkede umulige resultater ved hjælp af beregningsmetoder. Derefter blev alle mulige løsninger - næsten fire millioner - skåret ned ved også at sammenligne fraktioner, der er almindelige i verdenshistorien (f.eks. typologiske data) og ved hjælp af statistiske test. Endelig, holdet anvendte andre strategier, der betragtede brøkernes fuldstændighed og sammenhæng som et system, og på denne måde blev de bedste værdier identificeret, med færrest afskedigelser. Resultatet, I dette tilfælde, var et system, hvis laveste brøk er 1/60, og som viser evnen til at repræsentere de fleste værdier af typen n/60.

Det værdisystem, som Bologna-teamet har foreslået, har givet yderligere vigtige konsekvenser.

Resultaterne forklarer, hvordan det lineære B-script, adopteret af den senere mykenske græske kultur (ca. 1450-1200 fvt) fra Linear A, genbrugte nogle af disse fraktioner til at udtrykke måleenheder. De nye resultater tyder på, at for eksempel, det lineære A-tegn for 1/10 blev tilpasset til at repræsentere en kapacitetsenhed til måling af tørre produkter, som var, på tur, 1/10 af en større enhed. Dette forklarer en historisk kontinuitet i brugen fra fraktioner til måleenheder på tværs af to forskellige kulturer.

Denne forskning har til formål at vise, at traditionelle metoder og beregningsmodeller, når det bruges i synergi, kan hjælpe os med at gøre bemærkelsesværdige fremskridt med at forklare nogle uløste problemer knyttet til gamle scripts, som stadig er ukodede.