Hvornår kommer din elevator? To fysikere regner

Den menneskelige verden er, i stigende grad, en bymæssig – og det betyder elevatorer. Hong Kong, fysiker Zhijie Fengs hjemby (Boston University), tilføjer nye elevatorer med en hastighed på omkring 1500 hvert år ... gør vertikal transport til et tillokkende emne for kvantitativ forskning.

"Lige i hovedbygningen på mit bacheloruniversitet, Hong Kong University of Science and Technology, "Feng reflekterer, "der er 37 elevatorer, alle nummereret, så vi kan bruge dem til at angive placeringen af ​​hundredvis af klasseværelser. Der er altid en kø uden for hver elevatorlobby, og hvis de lukkes ned, vi skal vandre i 30 minutter."

Feng og Santa Fe Institute Professor Sidney Redner så dette som en mulighed for at udforske de faktorer, der bestemmer elevatortransportkapacitet. I deres nye papir i Journal of Statistical Mechanics , de begynder med at lave en bevidst simpel "legetøjsmodel".

"Ingeniører har allerede udviklet beregningsmodeller til at simulere elevatorer så realistisk som muligt, " siger Feng. "I stedet, vi ønskede indsigt i grundlæggende mekanismer, bruger lige nok parametre til at beskrive, hvad vi ser på en måde, vi fuldt ud kan forstå."

Deres simulering med minimumsvariable gør seks nøgleantagelser:ubesatte bygninger, først til mølle-transport, identiske elevatorer, der kører til ensartet fordelte destinationsetager, 2,5 sekunder for at komme ind eller ud af elevatorer, og et sekund til at rejse fra den ene etage til den næste.

For en 100-etagers bygning med en idealiseret elevator med uendelig kapacitet, Feng og Redner oplever, at ventetiden typisk falder mellem fem og syv minutter. Med elevatorer, der kan bære 20 personer hver, og bygninger, der rummer 100 arbejdere pr. etage, denne cyklus kræver 500 ture over 2 timer – eller 21 elevatorer – for at få alle til at arbejde til tiden.

"Hvis elevatorerne er ukorrelerede, " skriver forfatterne, ventetid "skal svare til den enkelte elevatorcyklustid divideret med antallet af elevatorer, hvilket er omkring 15 sekunder." denne effektive afstand mellem elevatorer holder ikke:efterhånden som passagerernes efterspørgsel stiger, elevatorer begynder at bevæge sig i låsetrin, skabe trafikpropper i lobbyen nedenfor, indtil flere elevatorer kommer tilbage til stueetagen på samme tid.

Denne ikke-lineære dynamik forhindrer ethvert let svar på spørgsmålet om, hvor længe en person skal vente. Men for Feng og Redner er dette blot indgangsniveauet til en større forespørgsel. "Jeg håber, vores arbejde kunne være en 'lommeversion'-model at strække sig fra, " Feng bemærker. Hun krediterer Redners lærebog, som hun læste i sin tidlige bachelor-tid, for at have inspireret hendes kærlighed til at nedbryde komplekse problemer til simple modeller.

Nogle af de yderligere spørgsmål, de identificerer, inkluderer, "Hvis en bygning tilspidser med højden, er der en tilspidsningsvinkel, der minimerer ventetiden, men optimerer kontorplads?"; og, "Hvad hvis nogle elevatorer kun servicerer bestemte etager, og andre servicerer forskellige etager?"

Stof til eftertanke næste gang du venter i lobbyen...