Brebende matematisk formel baner vej for spændende fremskridt inden for sundhed, energi og fødevareindustrien

En banebrydende matematisk ligning, der kunne transformere medicinske procedurer, naturgasudvinding og plastikemballageproduktion i fremtiden, er blevet opdaget.

Den nye ligning, udviklet af forskere ved University of Bristol, indikerer, at diffusiv bevægelse gennem permeabelt materiale kan modelleres nøjagtigt for allerførste gang. Det kommer et århundrede efter, at verdensførende fysikere Albert Einstein og Marian von Smoluchowski udledte den første diffusionsligning og markerer et vigtigt fremskridt med at repræsentere bevægelse for en lang række entiteter fra mikroskopiske partikler og naturlige organismer til menneskeskabte enheder.

Indtil nu har forskere, der ser på partikelbevægelse gennem porøse materialer, såsom biologiske væv, polymerer, forskellige sten og svampe, måttet stole på tilnærmelser eller ufuldstændige perspektiver.

Resultaterne, offentliggjort i dag i tidsskriftet Physical Review Research , giver en ny teknik, der giver spændende muligheder i en bred vifte af miljøer, herunder sundhed, energi og fødevareindustrien.

Hovedforfatter Toby Kay, der er ved at færdiggøre en ph.d. i Engineering Mathematics, sagde:"Dette markerer et grundlæggende skridt fremad siden Einstein og Smoluchowskis undersøgelser af diffusion. Det revolutionerer modelleringen af ​​diffuserende enheder gennem komplekse medier i alle skalaer, fra cellulære komponenter og geologiske forbindelser til miljømæssige habitater.

"Tidligere har matematiske forsøg på at repræsentere bevægelse gennem miljøer spredt med objekter, der hindrer bevægelse, kendt som permeable barrierer, været begrænsede. Ved at løse dette problem baner vi vejen for spændende fremskridt i mange forskellige sektorer, fordi permeable barrierer rutinemæssigt støder på dyr, cellulære organismer og mennesker."

Kreativitet i matematik antager forskellige former, og en af ​​disse er sammenhængen mellem forskellige niveauer af beskrivelse af et fænomen. I dette tilfælde, ved at repræsentere tilfældig bevægelse på en mikroskopisk måde og derefter zoome ud for at beskrive processen makroskopisk, var det muligt at finde den nye ligning.

Yderligere forskning er nødvendig for at anvende dette matematiske værktøj til eksperimentelle applikationer, som kan forbedre produkter og tjenester. For eksempel vil det at være i stand til præcist at modellere diffusionen af ​​vandmolekyler gennem biologisk væv fremme fortolkningen af ​​diffusionsvægtede MRI-aflæsninger (Magnetic Resonance Imaging). Det kunne også tilbyde mere nøjagtig repræsentation af luftspredning gennem fødevareemballagematerialer, hvilket hjælper med at bestemme holdbarhed og kontamineringsrisiko. Derudover kunne kvantificering af adfærden hos fouragerende dyr, der interagerer med makroskopiske barrierer, såsom hegn og veje, give bedre forudsigelser om konsekvensen af ​​klimaændringer til bevarelsesformål.

Brugen af ​​geolocatorer, mobiltelefoner og andre sensorer har set sporingsrevolutionen generere bevægelsesdata af stadigt stigende kvantitet og kvalitet i løbet af de sidste 20 år. Dette har fremhævet behovet for mere sofistikerede modelleringsværktøjer til at repræsentere bevægelsen af ​​vidtgående enheder i deres miljø, fra naturlige organismer til menneskeskabte enheder.

Seniorforfatter Dr. Luca Giuggioli, lektor i kompleksitetsvidenskab ved University of Bristol, sagde:"Denne nye fundamentale ligning er endnu et eksempel på vigtigheden af ​​at konstruere værktøjer og teknikker til at repræsentere diffusion, når rummet er heterogent; det vil sige, når den underliggende miljøet ændrer sig fra sted til sted.

"Den bygger på endnu en længe ventet opløsning i 2020 af en matematisk gåde for at beskrive tilfældig bevægelse i begrænset rum. Denne seneste opdagelse er et yderligere væsentligt skridt fremad i at forbedre vores forståelse af bevægelse i alle dens former og former - samlet kaldet matematikken af bevægelse - som har mange spændende potentielle anvendelser." + Udforsk yderligere

Løsning på et århundrede gammelt matematikproblem kunne forudsige overførsel af infektionssygdomme