Hvad er første kvartil?

Når du får et sæt tal, hvilke typer beregninger eller målinger kan du bruge til at lære mere om datasættet? En simpel, men vigtig ide er at bryde sættet i kvartiler eller groft bryde det i fjerde og undersøge, hvad nedbrydningen fortæller os om tallene i sættet.

Det første kvartil, der ofte skrives q1, er medianen af nederste halvdel af sættet (tallene skal angives i stigende rækkefølge). Omkring 25 procent af tallene vil være mindre end den første kvartil, mens ca. 75 procent bliver større.

TL; DR (for lang tid, ikke læst)

Den første kvartil er den Median i den nederste halvdel af sætet, når tallene er angivet i stigende rækkefølge.

Sådan finder du det første kvartil

For at finde det første kvartil skal du først sætte tallene i sæt i rækkefølge .

Sig du får et sæt tal: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.

Omskriv tallene i stigende rækkefølge, som denne: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.

Find derefter medianen. Medianen er det midterste nummer i sættet, når tallene er angivet i rækkefølge. Vi har 15 numre i vores sæt, så midt nummeret kommer til at være på 8. pladsen: Der vil være 7 tal på begge sider af den.

Medianen til vores sæt er 16. Seksten er " halvvejs "mærke. Ethvert tal mindre end 16 er i "nederste halvdel" af sættet, og alle tallene større end 16 er i "øvre halvdel" af sætet.

Nu hvor vi har delt vores sæt i halv , lad os se på den nederste halvdel. Vi har 1, 2, 5, 8, 9, 12 og 15 i den nederste halvdel af vores sæt. Det første kvartil skal være medianen af ​​disse tal. I dette tilfælde er medianen 8, da det er det midterste nummer med tre tal på hver side af det. Så vores q1 er 8.

Husk at hvis vi havde et lige antal tal, ville der ikke være en åbenlys "middel" eller median. I så fald vil vi tage de midterste to tal og finde deres gennemsnit (tilføj dem sammen og divider med to).

For at finde det tredje kvartil gør vi det samme til den øverste halvdel af sættet. Det tredje kvartil, ofte skrevet q3, er medianen af ​​den øvre halvdel af sætet.

Den øverste halvdel af vores sæt er alle tal efter 16, så: {20, 23, 25, 28, 32 , 26, 42}.

Medianen af ​​disse er 28, så 28 hedder det tredje kvartil eller q3. Det er cirka 75 procent i sæt: Det er større end omkring 75 procent af tallene i sætet, men mindre end de sidste 25 procent.

Quartile Calculator

Denne hjemmeside har et nyttigt kvartil lommeregner. Hvis du indtaster tallene i dit sæt, vil det fortælle dig den første kvartil, median og tredje kvartil.

Interquartile Range

Interkvartileområdet er forskellen mellem den første kvartil og den tredje kvartil ; det vil sige, q3 - q1.

I vores eksempel sæt er interkvartileområdet 28-16, hvilket svarer til 12.

Interkvartilstanden er nyttig til at finde ud af "spredningen" af de fleste af tal i sættet. Er de midterste for det meste klynget sammen, eller er alt meget spredt ud? Interkvartilstanden giver os mulighed for at se på, hvad de fleste af numrene i sættet gør uden at blive skævt af udjævne i den fjerne ende af sættet. I den forstand kan det være mere nyttigt end rækken, hvilket er det højeste tal minus det laveste antal.

Box og Whiskers

På en boks og whiskers plot starter kassen ved q1 og slutter ved q3. "Whiskers" går fra begge sider af kassen helt til det højeste og laveste antal. Men vores første kvartil og interkvartileområdet er stjernerne på showet.