Én ud af 1.000 år? Gamle oversvømmelsessandsynligheder holder ikke længere vand

Australiens katastrofale østkystoversvømmelser er blevet beskrevet af NSW-premieren som en "en ud af 1.000-års begivenhed, et udtryk, der har skabt en del forvirring.

Langvarige forklaringer om, at disse udtryk ikke er det samme som "forekommer med 1.000 års mellemrum" eller "en gang hvert 1.000. år" har kun øget forvirringen.

Den enkleste forklaring er, at den egentlige betydning af "en ud af 1.000 år" er "at have en sandsynlighed på 0,1 procent i et givet år" (1 ud af 1.000), hvilket rejser spørgsmålet:hvorfor siger folk ikke bare det?

Hovedårsagen er, at disse udtryk går tilbage til en tid, hvor de fleste mennesker ikke tænkte i form af sandsynligheder, og selv dem, der gjorde det, var forvirrede over, hvordan de fungerede. I disse dage interagerer vi med sandsynligheder hele tiden.

Den daglige vejrudsigt inkluderer en procentvis sandsynlighed for regn, og langsigtede vejrudsigter giver sandsynligheden for højere eller lavere nedbør end gennemsnittet ifølge El Nino og La Nina cyklusser.

Finansielle markeder satser på sandsynligheder eller rentebevægelser. Statistik og sandsynlighed bliver undervist til børn i skolen.

Men dette er en ganske nylig udvikling.

Indtil det 17. århundrede var selv de mest elementære begreber inden for sandsynlighedsteori ukendte. Folk tænkte på skæbne og formue som i det væsentlige ukendte. Selv spillere forstod ikke odds.

Sandsynlighedens fødsel

Faktisk var det en anmodning fra en gambler-ven omkring 1654, der motiverede den franske filosof og matematiker Blaise Pascal til at udvikle de grundlæggende begreber om sandsynlighed sammen med matematikeren Pierre de Fermat.

(Pascal brugte også ideen til at udvikle "Pascals indsats", der blev brugt til at demonstrere nytten af ​​at tro på Gud. Tanken er, at hvis Gud eksisterer, vil de troende blive belønnet med evig lyksalighed. Hvis ikke, vil de give afkald på et begrænset antal jordiske fornøjelser, mens de i live. Uanset hvor lille sandsynligheden er for, at Gud eksisterer, viser fordelen ved at tro på Gud sig at være uendelig, mens prisen er begrænset.)

Forståelsen udviklede sig langsomt. Det var først i midten af ​​1700-tallet, at den engelske præst Thomas Bayes fik æren for områdets vigtigste udvikling.

Værktøjet testamenteret af Bayes

I sin moderne fortolkning giver Bayes' teorem os midlerne til at revidere vores syn på sandsynligheden for en begivenhed i lyset af beviser om, hvad der lige er sket.

Hvorvidt noget lige er sket eller ej, indgår eksplicit i genberegningen sammen med opdaterede vurderinger af sandsynligheden for, at det har betydning.

Indtil Bayes blev de fleste sandsynligheder beregnet, som om de var uændrede, såsom sandsynligheden for at få "hoveder", når man kaster en mønt. Disse sandsynligheder kunne med fordel beskrives som "en ud af 1.000 år" eller "i gennemsnit hver anden kast."

Men sandsynligheden for en alvorlig oversvømmelse ændrer sig over tid, efterhånden som forholdet mellem de komponenter, der udgør vejrsystemet, ændres. Hvorvidt en oversvømmelse har fundet sted, giver os beviser om den ændring.

Dette gør det ikke længere nyttigt at henvise til en alvorlig oversvømmelse som "en ud af x år".

Det er længe forbi dengang, vi ændrede terminologien en gang i så mange år, men til hvad? Svaret virker ligetil, selvom detaljerne vil være vanskelige.

For det første skal vi konvertere de gamle mål til alvorlighedsskalaer, svarende til dem, der bruges til cykloner og jordskælv, men specifikke for hvert opland.

Efter at have gjort det, kan sandsynligheden for en begivenhed af en given sværhedsgrad estimeres på grundlag af historiske erfaringer og opdateres i lyset af nye beviser.

Hvordan ville dette gælde i tilfælde af en begivenhed som Lismore-floden?

Den indledende "et ud af 1.000 år" beskrivelse betyder, at en sådan begivenhed ville være yderst usandsynlig, hvis det gamle forhold holdt.

Ved at bruge Bayes' teorem ville vi opdatere den oprindelige i 1.000 sandsynlighed på grundlag af opdateret information om chancen for, at de underliggende relationer ændrer sig, hvilket producerer nye årlige sandsynligheder hvert år.

Sådan fungerer maskinlæring, og hvordan medicinske og forsikringsmæssige odds opdateres. Desværre vil de reviderede sandsynligheder næsten helt sikkert overstige én ud af 1.000.