Aflivning af 'Law of Averages'-myten i hasardspil

360VP/Shutterstock

Gambling skubber folk til randen af håb, men selv efter gentagne tab holder mange spillere fast i troen på, at en lykkerække er nært forestående. De peger på en række sorte udfald på roulettehjulet og føler, at det næste spin skal være rødt, med henvisning til den såkaldte "gennemsnitslov". I virkeligheden er dette en misforståelse.

Udtrykket "gennemsnitslov" er ikke et formelt videnskabeligt princip som Ohms eller Newtons love. Det stammer fra en almindelig misforståelse af loven om store tal , en sætning først formaliseret i 1700-tallet af den schweiziske matematiker Jakob Bernoulli mens du studerer sandsynlighed i spil som roulette og craps.

Ifølge loven om store tal, når antallet af uafhængige forsøg vokser, konvergerer de observerede frekvenser mod de sande sandsynligheder. Konvergens bliver dog først synlig efter et meget stort antal gentagelser - ofte i tusindvis. At antage, at dette princip garanterer balance inden for en enkelt spillesession, er essensen af gamblerens fejlslutning.

Gamblerens fejlslutning

Bloomberg Creative/Getty Images

En gambler, der falder i denne fælde, vil måske tro, at efter ti på hinanden følgende røde på et roulettehjul, skal sort "skal" ved næste spin. Denne tro er fejlagtig, fordi hvert spin er en uafhængig begivenhed med samme sandsynlighed som hvert andet spin. Tidligere resultater har ingen indflydelse på fremtidige resultater.

Mens matematiske modeller kan beregne sandsynligheden for et bestemt udfald - såsom at slå en sekser på en fair terning - kan disse beregninger ikke ændres af antallet af allerede udførte kast. Loven om store tal fortæller os blot, at andelen af resultater først vil nærme sig den forventede fordeling efter mange forsøg, ikke efter en håndfuld.

Overvej en møntkast, det enkleste eksempel med kun to udfald. Uanset hvor mange gange du vender, kan du ikke garantere et lige antal hoveder og haler med 100 % sikkerhed. Selv at opnå en 95% chance for balance ville kræve over 1.000 flips. Dette illustrerer, hvordan intuitive forventninger om "balance" er vildledende, når de anvendes på nogle få spins.