Undersøgelse viser, at beherskelse af forudsætninger - ikke at tage calculus i gymnasiet - bedre forudsiger succes på college

Calculus.

Ordet alene er nok til at slå rædsel ind i selv de mest dygtige studerendes hjerter, men for dem, der bryder ud i koldsved ved tanken om differentieringsregler og integrerede tabeller, Philip Sadler og Gerhard Sonnert er her for at give håb.

I modsætning til den almindelige opfattelse, at tage high school calculus er ikke nødvendigt for succes senere i college calculus - hvad der er vigtigere er at mestre forudsætningerne, algebra, geometri, og trigonometri - der fører til calculus. Det viser en undersøgelse af mere end 6, 000 college freshmen på 133 colleges udført af Science Education Department ved Harvard Smithsonian Center for Astrophysics, ledet af Sadler, Frances W. Wright lektor i astronomi, og af Sonnert, en forskningsmedarbejder. Derudover undersøgelsen viser, at svagere matematikelever, der vælger at tage calculus i gymnasiet, faktisk får mest udbytte af klassen. Undersøgelsen er beskrevet i et papir fra maj 2018 offentliggjort i Tidsskrift for forskning i matematikuddannelse .

"Vi studerer overgangen fra gymnasiet til college, og på den ene side er der universitetsprofessorer, der siger, at calculus virkelig er et universitetsfag, men på den anden side er der gymnasielærere, der siger, at calculus virkelig er nyttigt for deres elever, og dem, der vil være videnskabsmænd og ingeniører, får meget ud af det, " sagde Sadler. "Vi ville se, om vi kunne afgøre det argument - hvilket er vigtigere, matematikken, der forbereder dig til calculus eller en første gennemgang, når du går i gymnasiet efterfulgt af et mere seriøst kursus på college?"

Undersøgelsens resultater, Sadler sagde, gav et klart svar -et fastere greb om de fag, der førte op til calculus, havde dobbelt så stor effekt af at tage faget i gymnasiet. Og af dem, der tog calculus i gymnasiet, det var de svageste elever, der fik mest ud af klassen.

For at få disse resultater, Sadler og Sonnert, designet en undersøgelse, der bad tusindvis af nybegyndere på universitetet om ikke kun at rapportere demografiske oplysninger, men deres uddannelseshistorie, baggrund og matematikuddannelse.

"De udfylder den detaljerede undersøgelse i begyndelsen af ​​semesteret ... og der er et felt på den sidste side, hvor fakultetsmedlemmet kan sætte deres karakter, " sagde Sonnert. "Så fjerner professorerne den første side med den studerendes navn, og vi får deres endelige karakter og alle de selvrapporterede oplysninger."

"Vi så på, hvordan elever klarede sig i college-regning... og forsøgte at finde ud af, hvad den forudsigende indflydelse ved at tage et kalkuluskursus i gymnasiet var i forhold til at mestre disse præ-calculus-fag, " sagde Sadler. "Så, vi så på, hvordan de studerende klarede sig i algebra, geometri, og præ-calculus emner som trigonometri, samt deres SAT- og ACT-score, og vi kombinerede dem i én faktor.

Det gav os et sammensat mål for, hvor meget de ved om matematikken, der er forberedende til beregning, " fortsatte han. "Så kiggede vi på de elever, der havde taget faget i gymnasiet og byggede en statistisk model til at adskille de to."

Selvom det er svært at finde ud af en præcis årsag til, hvorfor svagere elever, der tog calculus i gymnasiet, får mest ud af det, Sadler foreslog, at en del af forskellen kan kridtes op til det pædagogiske miljø i high school calculus.

En gymnasieklasse, han sagde, måske kun have 15 eller 20 elever, hver af dem modtager sandsynligvis konstant støtte fra deres lærer, og lektier afleveres dagligt.

"På nogle måder, gymnasieklassen er nok bedre støttet, " sagde Sadler. "I gymnasiet, hvis du ikke gør dit arbejde, der er en mellemklasse, der går hjem til dine forældre (så indgriben sker, når du har brug for det.)"

Når de ankommer til college, imidlertid, studerende kan være en af ​​flere hundrede i en forelæsningssal, og deres eneste mulighed for en-til-en kontakt med professoren kommer i kontortiden. I nogle tilfælde, deltagelse i sektioner og endda færdiggørelse af problemsæt er valgfrit, så medmindre eleverne gør en indsats for at søge vejledningshjælp, det er nemt at komme bagud.

"Selv Harvard-studerende støder ind i dette - de har problemer med at lære at være en selvstændig lærende, " sagde Sadler. "Men en anden forskel er, at professoren på college bare antager, at du kender alle forudsætningerne, og hvis du ikke gør det, eller du er ikke rigtig solid i dem, hvad gør du så? De vil ikke gå tilbage og dække de ting, du måske mangler, som en lærer kan gøre i gymnasiet."

En anden grund til, at svagere matematikelever tager mere fra en calculustime på gymnasiet, Sadler og Sonnert foreslog, kan ligne hinanden – selvom de måske ikke får topkarakterer, gymnasieklassen giver dem en chance for at knokle på det grundlæggende, så når de kommer på college, har disse studerende et stærkere matematisk grundlag at bygge på.

"Til en vis grad, det er som at lære et fremmedsprog, " sagde Sonnert. "Jo mere du bliver udsat for det, jo mere du gør det hver dag, jo flere sætninger du siger, jo bedre er dine sætninger. Så, der kan være denne øvelseseffekt og facilitet med det, som kun kommer i en college-klasse."

Ultimativt, Sadler sagde, undersøgelsens resultater tyder ikke på, at eleverne skulle droppe gymnasiet helt, men viser snarere, at succes i faget – hvad enten det er på gymnasiet eller college – kommer mere af at have et stærkt fundament. Det fundament starter tidligt og hvert år med fantastisk matematikundervisning, selv så langt tilbage som Algebra I i ottende klasse, bidrager til matematikkundskaber, der betaler sig på college.

"Den ene ting avisen siger er, hvis din baggrund er stærk, hvis du virkelig kender din algebra, geometri og præ-kalkulus, du kommer til at klare dig godt i college-regning, " sagde Sadler. "Du behøver ikke et calculuskursus på gymnasiet. Det var en overraskelse. Der er ingen grund til, at de nybegyndere ikke skal tage kurset på college, på trods af, at halvdelen af ​​eleverne i klassen har taget det i gymnasiet."

"Der er altid den slags argumenter i uddannelse, hvor folk har meget stærke holdninger baseret primært på personlige erfaringer, og vi er specialiserede i at undersøge disse synspunkter, " sagde Sadler. "Som det viser sig, I dette tilfælde, professorerne har mere ret end gymnasielærere, fordi hvor godt eleverne klarede sig i kurser før calculus gør den største forskel i deres college calculus karakter. Men, det tunge løft udføres af de matematiklærere, hvis indsats lægger grundlaget for senere elevers succes."