En ny metode til at sætte skub i indlæringen af ​​matematik

Hvordan kan matematiklæring i folkeskolen faciliteres? En nylig undersøgelse udført af universitetet i Genève (UNIGE), Schweiz, havde vist, at vores daglige viden i høj grad påvirker vores evne til at løse problemer, nogle gange fører os til at begå fejl. Det er derfor, UNIGE, i samarbejde med fire forskerhold i Frankrig, har nu udviklet en intervention, der skal fremme indlæringen af ​​matematik i skolen. Opkaldt ACE-ArithmEcole, programmet er designet til at hjælpe skolebørn med at overgå deres intuition og uformelle viden, og stole i stedet på brugen af ​​aritmetiske principper.

Og resultaterne er overraskende. Mere end halvdelen (50,5%) af de studerende, der deltog i interventionen, var i stand til at løse vanskelige problemer, sammenlignet med kun 29,8 % for elever, der fulgte standardstudiet. Den tilsvarende undersøgelse kan findes i tidsskriftet ZDM Matematikuddannelse .

Fra 6 eller 7 år, skolebørn bliver konfronteret med matematiske problemer, der involverer addition og subtraktion. Instinktivt, de bruger mentale simuleringer af de situationer, problemerne beskriver, for at komme med løsninger. Men så snart et problem bliver komplekst, ty til denne repræsentation ved hjælp af billedsprog bliver umulig eller fører den studerende til fejl. "Vi reflekterede over en metode, der ville gøre dem i stand til at løsrive sig fra disse indledende repræsentationer, og som ville fremme brugen af ​​abstrakte aritmetiske principper, " forklarer Katarina Gvozdic, en forsker ved Det Psykologiske og Uddannelsesmæssige Fakultet (FPSE) ved UNIGE. Denne tilgang, baseret på semantisk omkodning, ansporer eleverne til at opnå viden i regning i en tidlig alder. Det blev omsat i praksis af lærere i et grundskoles regnekursus kaldet ACE-ArithmEcole, der erstattede den almindelige aritmetiske læseplan.

Så intuitive mentale repræsentationer vil vige for matematiske repræsentationer

I slutningen af ​​skoleåret, UNIGE-holdet evaluerede ti klasser af børn i alderen 6 til 7 år i Frankrig (anden klasse i grundskolen). I fem klasser, kendt som kontrolklasserne, lærerne havde undervist i matematik på en konventionel måde. I de fem andre klasser, de havde implementeret ACE-ArithmEcole-interventionen, som opmuntrede eleverne til at foretrække abstraktion. "For at få eleverne til at øve sig på semantisk omkodning, vi forsynede dem med forskellige værktøjer såsom linjediagrammer og kassediagrammer, siger Emmanuel Sander, professor ved Institut for Uddannelse af FPSE ved UNIGE. Tanken er, at når de læser et problem, såsom "Lukas har 22 kugler, han mister 18. Hvor mange kugler har han tilbage?", eleverne bør løsrive sig fra tanken om, at subtraktion altid består i en søgen efter, hvad der er tilbage efter et tab, og skulle i stedet formå at se det som en beregning af en forskel, eller en afstand, der skal måles. Det handler om at vise eleverne, hvordan man omkoder denne situation."

Efter et års undervisning baseret på denne praksis, UNIGE-forskerne evaluerede deres intervention ved at bede eleverne om at løse problemer, der var opdelt i tre hovedkategorier:kombiner ("Jeg har 7 blå kugler og 4 røde kugler, hvor mange har jeg i alt?"), sammenligning ("Jeg har en buket med 7 roser og 11 tusindfryd, hvor mange flere tusindfryd har jeg end roser?") og ændringsproblemer ("Jeg havde 4 euro, og jeg tjente nogle flere. Nu har jeg 11. Hvor meget tjente jeg?"). I hver af disse kategorier, der var nogle problemer, som var nemme at repræsentere mentalt og at løse ved hjælp af uformelle strategier, og andre, der var svære at simulere mentalt, og som det var nødvendigt at bruge regneprincipper for.

Ubestridelige resultater

Ved afslutningen af ​​testene, forskere observerede ubestridelige resultater. Blandt elever, der havde lært at løse matematiske problemer med ACE-ArithmEcole-metoden, 63,4 % gav rigtige svar på de problemer, der var nemme at simulere mentalt, og 50,5 % fandt svarene på de mere komplekse problemer. "I modsætning, kun 42,2 % af eleverne i standardpensum lykkedes med at løse simple problemer, og kun 29,8 % gav det rigtige svar på de komplekse problemer, " udbryder Katarina Gvozdic. "Alligevel var deres niveau målt på andre aspekter af matematik nøjagtig det samme, " tilføjer Emmanuel Sander.

Denne uoverensstemmelse kan forklares med den hyppige brug af matematiske principper frem for mentale simuleringer af de studerende, der havde deltaget i ACE-ArithmEcole-interventionen. "Takket være de repræsentationsværktøjer, som var blevet tilbudt dem, og de aktiviteter, de havde brug for i klassen, eleverne lærte at løsrive sig fra uformelle mentale simuleringer og undgå de fælder, de fører til, " kommenterer Katarina Gvozdic entusiastisk.

Resultaterne er lovende, og de giver et grundlag for at fremme abstraktion og bryde væk fra mentale simuleringer. "Nu vil vi udvide denne undervisningsmetode til højere klasser, inkorporerer også multiplikation og division, " fortsætter Gvozdic. "Desuden, metoden kunne anvendes på andre fag – såsom videnskab og grammatik – for hvilke intuitive forestillinger udgør forhindringer, " tilføjer Sander. Idéen er at sætte semantisk omkodning til udbredt brug i skolerne og at inkorporere det mere rigeligt i undervisningsmetoder.