Er matematik virkelig? En viral TikTok-video rejser et legitimt spørgsmål med spændende svar

Mens hun filmede sig selv ved at gøre sig klar til arbejde for nylig, TikTok-brugeren @gracie.ham nåede dybt ind i matematikkens ældgamle grundlag og fandt en absolut perle af et spørgsmål:

"Hvordan kunne nogen finde på et begreb som algebra?"

Hun spurgte også, hvad den antikke græske filosof Pythagoras kunne have brugt matematik til, og andre spørgsmål, der kredser om den ældgamle gåde om, hvorvidt matematik er "rigtig" eller noget mennesker lige har fundet på.

Mange reagerede negativt på indlægget, men andre – inklusive matematikere som mig – fandt spørgsmålene ganske indsigtsfulde.

Er matematik virkelig?

Filosoffer og matematikere har diskuteret dette i århundreder. Nogle mener, at matematik er universel; andre betragter det kun som så virkeligt som alt andet, mennesker har opfundet.

Tak til @gracie.ham, Twitter-brugere har nu kraftigt tilsluttet sig debatten.

For mig, en del af svaret ligger i historien.

Fra ét perspektiv, matematik er et universelt sprog, der bruges til at beskrive verden omkring os. For eksempel, to æbler plus tre æbler er altid fem æbler, uanset dit synspunkt.

Men matematik er også et sprog, der bruges af mennesker, så det er ikke uafhængigt af kulturen. Historien viser os, at forskellige kulturer havde deres egen forståelse af matematik.

Desværre, det meste af denne gamle forståelse er nu tabt. I næsten enhver gammel kultur, nogle få spredte tekster er alt, hvad der er tilbage af deres videnskabelige viden.

Imidlertid, der er en gammel kultur, der efterlod en absolut overflod af tekster.

Babylonsk algebra

Begravet i det moderne Iraks ørkener, lertavler fra oldtidens Babylon har overlevet intakte i omkring 4, 000 år.

Disse tavler bliver langsomt oversat, og hvad vi har lært indtil videre er, at babylonierne var praktiske mennesker, som var meget talrige og vidste, hvordan man løser sofistikerede problemer med tal.

Deres regnestykke var anderledes end vores, selvom. De brugte ikke nul eller negative tal. De kortlagde endda planeternes bevægelse uden at bruge kalkulation, som vi gør.

Af særlig betydning for @gracie.hams spørgsmål om oprindelsen af ​​algebra er, at de vidste, at tallene 3, 4 og 5 svarer til længden af ​​siderne og diagonalen af ​​et rektangel. De vidste også, at disse tal opfyldte den grundlæggende relation 3² + 4² =5², der sikrer, at siderne er vinkelrette.

Babylonierne gjorde alt dette uden moderne algebraiske begreber. Vi ville udtrykke en mere generel version af den samme idé ved hjælp af Pythagoras' sætning:enhver retvinklet trekant med sider af længde -en og b og hypotenusen c tilfredsstiller -en ² + b ² = c ².

Det babylonske perspektiv udelader algebraiske variabler, teoremer, aksiomer og beviser, ikke fordi de var uvidende, men fordi disse ideer endnu ikke var udviklet. Kort sagt, disse sociale konstruktioner begyndte mere end 1, 000 år senere, i det antikke Grækenland. Babylonierne lavede lykkeligt og produktivt matematik og løste problemer uden nogen af ​​disse relativt moderne forestillinger.

Hvad var det hele til for?

@gracie.ham spørger også, hvordan Pythagoras kom frem til sit teorem. Det korte svar er:det gjorde han ikke.

Pythagoras fra Samos (ca. 570-495 f.Kr.) har sandsynligvis hørt om den idé, vi nu forbinder med hans navn, mens han var i Egypten. Han kan have været den person, der introducerede det til Grækenland, men vi ved det ikke rigtigt.

Pythagoras brugte ikke sit teorem til noget praktisk. Han var primært interesseret i numerologi og tallenes mystik, snarere end matematikkens anvendelser.

Babylonierne, på den anden side, kan meget vel have brugt deres viden om retvinklede trekanter til mere konkrete formål, selvom vi ikke rigtig ved det. Vi har beviser fra det gamle Indien og Rom, der viser, at dimensionerne 3-4-5 blev brugt som en enkel, men effektiv måde at skabe rette vinkler i konstruktionen af ​​religiøse altre og opmåling.

Uden moderne værktøjer, hvordan laver man rette vinkler helt rigtigt ? Gamle hinduistiske religiøse tekster giver instruktioner til at lave et rektangulært ildalter ved hjælp af 3-4-5-konfigurationen med sider af længde 3 og 4, og diagonallængde 5. Disse mål sikrer, at alteret har rette vinkler i hvert hjørne.

Store spørgsmål

I det 19. århundrede, den tyske matematiker Leopold Kronecker sagde "Gud skabte de heltal, alt andet er menneskets arbejde." Jeg er enig i den følelse, i det mindste for de positive heltal – de hele tal vi tæller med – fordi babylonierne ikke troede på nul eller negative tal.

Matematik har foregået i en meget, meget lang tid. Længe før det antikke Grækenland og Pythagoras.

Er det sandt? De fleste kulturer er enige om nogle grundlæggende ting, ligesom de positive heltal og den retvinklede 3-4-5 trekant. Næsten alt andet i matematik er bestemt af det samfund, du lever i.

Denne artikel er genudgivet fra The Conversation under en Creative Commons-licens. Læs den originale artikel.