Kan matematik gøre omfordeling mere retfærdig?

Lige før midnat tirsdag d. 28. sept., en uafhængig, topartisk kommission stemte for at godkende et nyt kort for Colorados kongresdistrikter – opdeling af staten i otte territorier med nogenlunde lige store befolkninger.

Colorado, som enhver anden stat i unionen, gennemgår processen med at omforme sine lokale og nationale afstemningsdistrikter hvert 10. år. Du kunne fylde en billedbog med det indviklede, nogle gange tegneserieagtige former disse regioner antager. Ohios fjerde kongresdistrikt, for eksempel, ligner lidt en and, eller måske en drage. Så er der Illinois' fjerde, som politiske kommentatorer ofte sammenligner med høreværn.

Hvor er Jeanne Clelland, professor i matematik ved CU Boulder, kommer ind i billedet. Hun er en af ​​et voksende antal forskere, der trækker på deres færdigheder for at hjælpe med at informere processen med omdistrictering, at bringe partiløse tal til at påvirke denne politisk belastede bestræbelse.

Risiciene kommer ned til mere end bare sjove former:Politikere har historisk brugt omfordeling som en chance for at skære rivalerne ud af magten – og i mere lumske tilfælde, at fratage ikke-hvide vælgere. Det amerikanske tidsfordriv, gerrymandering, har fået sit navn fra Massachusetts guvernør Elbridge Gerry, kendt for sin grusomme natur. I 1812, den trofaste demokratisk-republikaner godkendte et kort for sin stat, der knæsatte modstandere i det føderalistiske parti.

Men matematik, Clelland sagde, kan hjælpe.

"Retssager omkring omfordeling har stået på i lang tid, især når det kommer til racemæssig gerrymandering, " sagde Clelland. "Men det er først inden for de sidste 10 år eller deromkring, at matematikere er begyndt at komme ind i spillet."

Clelland går ikke ind for noget politisk parti eller for et bestemt forslag om omfordeling. I stedet, hun og hendes kolleger bruger matematiske modeller til at opbygge en række omdistricterende statistikker. Disse tal giver embedsmænd, der omdirigerer, en basislinje, som de kan sammenligne deres egne kort med, potentielt identificere tilfælde af gerrymandering, før de er trykt i loven.

Emnet har fået ny aktualitet i år. Colorados nyligt tegnede kongreskort er nu sendt til statens højesteret for dets endelige OK. En anden uafhængig kommission er i gang med at sætte grænser for Colorados 35 generalforsamlingsdistrikter.

Matematikerens team har udgivet rapporter, der analyserer begge disse omfordelingsprocesser. Og, hun sagde, resultaterne tyder på, at disse kort ikke ser ud til at give noget politisk parti en uretfærdig fordel ved statens valg – i hvert fald for nu.

"Så vidt jeg kan se, begge kommissioner handler i god tro og prøver virkelig at gøre det rigtige, " sagde hun. "Der er ingen måde, at alle vil være tilfredse med resultatet, men vi har en god proces på plads, og jeg tror, ​​at resultatet bliver retfærdigt."

Medforfattere på de nye analyser inkluderer Beth Malmskog og Flavia Sancier-Barbosa fra Colorado College og Daryl DeFord fra Washington State University.

Et væld af kort

Clelland, som kom til CU Boulder fakultetet i 1998, opdagede området for omdistricting af matematik næsten ved et tilfælde på en akademisk workshop i 2017. Hun havde tidligere studeret mere esoteriske begreber i matematik som differentialgeometri og differentialligninger.

"Jeg ledte efter måder, hvorpå jeg kunne bruge mine faglige kompetencer til at gøre en forskel og forbedre det politiske landskab en lille smule, " sagde Clelland. "Dette virkede som en mulighed for matematikere til at blive involveret og gøre godt arbejde."

Sådan fungerer det:Clelland og hendes kolleger bruger computersoftware til at dele Colorado op i så mange potentielle distriktskort som muligt – hundredtusindvis af kort i alt. Derved, de løber gennem hele spektret af, hvordan Colorados afstemningslandskab teoretisk set kunne se ud i det næste årti. De kan også justere disse kort for at favorisere nogle prioriteter frem for andre.

"Du kan fortælle computeren, Jeg ønsker, at distrikter skal være så politisk konkurrencedygtige som muligt, eller jeg ønsker, at distrikter så vidt muligt undgår at dele amter, " sagde Clelland.

Clelland og hendes kolleger har præsenteret deres analyser for begge uafhængige kommissioner. Hun er fast på, at ingen af ​​holdets kort kan, eller burde, sætte Colorados officielle distriktsgrænser. Men, hun bemærkede, de kan give den uafhængige kommission et nyttigt referencepunkt.

Med andre ord, hvordan står resultaterne fra en gruppe fejlbehæftede mennesker op imod arbejdet fra en følelsesløs computer?

At holde tingene retfærdige

Sige, for eksempel, that Colorado voters turned out to the polls in 2022 and voted exactly like they did in recent statewide elections, such as for governor and secretary of state in 2018. In that scenario, Clelland's hypothetical maps would produce about three or four Republican representatives and four or five Democratic representatives on average. Plenty of factors, from political scandals to wave elections, could tip those results toward either party. Men, the mathematician said, if a redistricting map leaned too much toward a different outcome, it might be a sign that something was fishy.

"If somebody wanted to propose a plan that produced seven Democratic representatives, you'd say that plan may have some partisan bias in it, " Clelland said.

Og, she said, the independent commission's map seems to align well with her team's results. That final proposal, for eksempel, creates four districts that lean Democrat, three that tilt Republican––plus an eighth than is about as close to a toss-up as you can get.

For Clelland, a member of the League of Women Voters, the project is her chance to help Coloradans make their voices heard.

"As a pure mathematician, I've always enjoyed my research, but it's kind of lousy for cocktail parties, " Clelland said. "Suddenly, I have research that people are excited to hear about."